WI 2HV P5 H9.2 - Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo
• Leerjaar 2

H9 - Lineaire vergelijkingen

WI 2HV P5 Week2

9.2 - Vergelijkingen oplossen

Leerdoelen W1

9.Voorkennis

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

9.1 Lineair verband

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

Leerdoelen W2

9.2 Vergelijkingen oplossen

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

9.3 Snijdende lijnen 

Ik kan de coordinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.

9.4 Grafieken schetsen bij lineaire formules

Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.

Herhaling van vorige leerdoelen en vaardigheden

In de groene slides herhaal je de leerdoelen, theorie en  vaardigheden uit alle voorgaande lessen.

Wat is het startgetal en
hellingsgetal bij deze formule?
y = -30x -250

Wat is het startgetal en
hellingsgetal bij deze tabel?

Bepaal de formule door de punten
A(0, 50) en B(5, 100).

Welke zijn vergelijkingen?
a. 3x = 6
b. 4x - 60 = 20
c. 30 - 0,5x = -30
d. -x = y

1. Allemaal
2. a, b, c
3. b, c, d
4. a, c

Schrijf onderstaande
formule op zonder haakjes.
-2(6x + 10) + 4x +40 = y

Los de vergelijking hieronder op m.b.v. de bordjesmethode.
Maak een foto van je berekeningen en lever deze in.

34 = 5x + 10 + x

Maak de zin af.
Als Ernie aan één kant 40 erbij doet,
dan moet aan de andere kant .......

Maak de zin af.
Als Ernie aan één kant 4p eraf haalt,
dan moet aan de andere kant .......

In welke volgorde neem je onderstaande stappen om de vergelijking "10x + 30 = 6x + 110" op te lossen?
1. Alles delen door 4
2. Beide kanten 6x eraf
3. Beide kanten 30 eraf

1. 1-2-3
2. 2-1-3
3. 2-3-1
4. 3-1-2

9.2 Vergelijkingen oplossen

Leerdoelen

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

Betere definitie van een vergelijking

Een vergelijking zijn formules die gelijk gesteld zijn met de
=-teken en waarin maar één onbekende variabele is.

Zie voorbeelden in de volgende slide.

WEL vergelijking

20 = 4x

20 - 4x = 6x + 100

 2(30 - 4x) = 2x + 100 +10x

GEEN vergelijking 

y = 4x

20p - 4x = 6x + 100

 2(30 - 4x) = y

Hoe los je een vergelijking van bijv. de vorm:

14b -  50 = -10b + 190 

1. Neem als het mogelijk is gelijksoortige termen samen.

2. Breng alle variabelen naar één kant door te balansen, vaak is dit links.

3. Breng alle getallen naar de andere kant door te balansen.

4. Deel alles door het getal voor de variabele.

5. Controleer je antwoord door de oplossing in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking.

14b - 50 = -10b + 190
1. Neem als het mogelijk is
gelijksoortige termen samen.
Is dit deze stap mogelijk?

14b - 50 = -10b + 190
2. Breng alle variabelen naar één kant
door te balansen, vaak is dit links.
Wat wordt de nieuwe vergelijking?

nieuwe vgl >> 24b - 50 = 190
3. Breng alle getallen naar de
andere kant door te balansen.
Wat wordt de nieuwe vergelijking?

nieuwe vgl >> 24b = 240
4. Deel alles door het getal
voor de variabele.
Wat is de oplossing?

14b - 50 = -10b + 190
5. Controleer je antwoord door
de oplossing (b = 10) in te vullen in de
oorspronkelijke vergelijking.

Hoe los je een vergelijking van bijv. de vorm:

2(5 - x) = 15x - 3(2x + 4)

Dit werkt op dezelfde manier als hiervoor, MAAR je moet eerst de haakjes weg werken. Pas daarna kan je met stap 1 doorgaan.

Er is dus een stap 0.

0. Werk de haakjes weg.

1. Neem als het mogelijk is gelijksoortige termen samen.

etc...

Los onderstaande vergelijking op.
2(5 - x) = 15x - 3(2x + 4)
Maak een foto van je stappen en lever in.

Enquete Leerdoelen

Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

😒🙁😐🙂😃

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

😒🙁😐🙂😃

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

😒🙁😐🙂😃

Zelfstandig werken

Je hebt gewerkt aan de voorbereiding van
9.2 Met de balans

Ga nu aan de slag met 9.2

Kijk dit na en lever in in showbie.