Relativiteit §3, deel 2

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 5

Pak je spullen:

Vandaag

Speciale Relativiteitstheorie  - §3 - Gelijktijdigheid

• Afmaken verhaal ruimte-as
• Tweelingparadox
• Opgaven maken t/m 21 = huiswerk
  
• Formuleblad bij toets

Gelijktijdigheid

• A: Levi stuurt een puls
• B: Jeltje ontvangt en stuurt een puls terug
  
• C: Levi ontvangt de puls
  

Levi en Jeltje weten dat licht met de lichtsnelheid gaat en dat ze stilstaan t.o.v. elkaar.   

Gebeurtenis B moet dus gelijktijdig zijn met geb. D.

Mark

Jeltje

Levi

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

Jean-Luc besluit achter Mark aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3m.

Teken de wereldlijn van Jean-Luc.

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

Jean-Luc besluit achter Mark aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3.

Aangezien Jean-Luc en Mark met dezelfde snelheid bewegen, zijn zij het wel eens over gelijktijdige gebeurtenissen. 

Mark

Jean-Luc

 Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

• Wereldlijnen van licht hebben een hoek van 45 gr.
• Dit bepaalt A, B, en C.
• D ligt precies tussen A en C.
• D en B zijn volgens Jean-Luc en Mark gelijktijdig.
• De x'-as loopt evenwijdig met deze lijn.
  

Mark

  x' 

Jean-Luc

Marks

ct' 

Tip: 

Als je de wereldlijn = ct'-as vindt door

3 naar rechts, 5 omhoog te tellen
dan vind je de ruimte-as, x'-as door
5 naar rechts, 3 omhoog te gaan.

Ga geen hoeken meten, 
dat is omslachtig en onnauwkeurig.

Tweelingparadox, vraag: 

Stel ik heb een tweelingbroer. Hij reist met 0,8c naar een planeet op 8 lichtjaar afstand. De planeet beweegt toevallig met dezelfde snelheid als de aarde en staat dus stil in het stelsel van de aarde.

Als hij aankomt reist hij meteen met 0,8c terug.

Is hij jonger, ouder, of even oud als mij,
wanneer hij terug op aarde is?

Tweelingparadox, vraag: 

Is er volledige symmetrie?

D.w.z. gebeurt er in het stelsel van m'n broer precies hetzelfde, met dezelfde waardes van grootheden,
als in mijn stelsel (dat van de aarde)?

Tweelingparadox, vraag: 

Kijk eens terug naar opgave 2.

Daar heb je het eigenlijk al berekend.

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

V5

Opgaven maken

Maak opgave 15 t/m 21 (16 niet)

Huiswerk: idem + lees §4 Energie

Formuleblad

bij de toets

Staat op teams

Twee Postulaten

1. In elk inertiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.

2. De lichtsnelheid 𝑐 heeft in elk inertiaalstelsel dezelfde waarde.

γ=​√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​​​1​​=​√​1−β​2​​​​​​​1​​

γ≥1

Δt​b​​=γ⋅Δt​e​​

Δl​b​​=​γ​​Δl​e​​​​

eigentijd is het kleinst: tijdsrek
--> tijd neemt toe bij een bewegende klok

eigenlengte is het grootst: lengtekrimp

--> lengte neemt af voor bewegend object

0

De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

Eigentijd & Eigenlengte

De tijdsverschil zoals gemeten in het stelsel waarin de 
klok stil staat is het kleinste = mijn eigentijd

De lengte zoals gemeten in het stelsel waar het object stil staat is het grootste = de eigenlengte

Welke gebeurtenissen zijn voor William gelijktijdig?

1. B&D
2. E&F
3. E&C
4. F&C

De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

Welke gebeurtenissen zijn voor Jurgen gelijktijdig?

1. B&D
2. E&F
3. E&C
4. F&C

De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

Welke gebeurtenissen vinden plaats op dezelfde locatie voor William?

1. B&D
2. F&C
3. E&C
4. A&D

De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

Welke gebeurtenissen vinden plaats op dezelfde locatie voor Jurgen?

1. B&D
2. F&C
3. E&C
4. A&D

De volgende persoon mag het uitleggen:

V5