Relativiteit §3, deel 2

Pak je spullen:

1 / 31

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5

This lesson contains 31 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Pak je spullen:

Slide 1 - Slide

Vandaag

Speciale Relativiteitstheorie - §3 - Gelijktijdigheid

Afmaken verhaal ruimte-as
Tweelingparadox
Opgaven maken t/m 21 = huiswerk
Formuleblad bij toets

Slide 2 - Slide

Gelijktijdigheid

A: Levi stuurt een puls
B: Jeltje ontvangt en stuurt een puls terug
C: Levi ontvangt de puls

Levi en Jeltje weten dat licht met de lichtsnelheid gaat en dat ze stilstaan t.o.v. elkaar.

Gebeurtenis B moet dus gelijktijdig zijn met geb. D.

Mark

Jeltje

Levi

Slide 3 - Slide

Ruimtetijddiagram met meerdere (bewegende) waarnemers

Jean-Luc besluit achter Mark aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3m.

Teken de wereldlijn van Jean-Luc.

Slide 4 - Slide

Ruimtetijddiagram met meerdere (bewegende) waarnemers

Jean-Luc besluit achter Mark aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3.

Aangezien Jean-Luc en Mark met dezelfde snelheid bewegen, zijn zij het wel eens over gelijktijdige gebeurtenissen.

Mark

Jean-Luc

Slide 5 - Slide

Ruimtetijddiagram met meerdere (bewegende) waarnemers

Wereldlijnen van licht hebben een hoek van 45 gr.
Dit bepaalt A, B, en C.
D ligt precies tussen A en C.
D en B zijn volgens Jean-Luc en Mark gelijktijdig.
De x'-as loopt evenwijdig met deze lijn.

Mark

Jean-Luc

Marks

ct'

Slide 6 - Slide

Tip:

Als je de wereldlijn = ct'-as vindt door

3 naar rechts, 5 omhoog te tellen
dan vind je de ruimte-as, x'-as door
5 naar rechts, 3 omhoog te gaan.

Ga geen hoeken meten,
dat is omslachtig en onnauwkeurig.

Slide 7 - Slide

Tweelingparadox, vraag:

Stel ik heb een tweelingbroer. Hij reist met 0,8c naar een planeet op 8 lichtjaar afstand. De planeet beweegt toevallig met dezelfde snelheid als de aarde en staat dus stil in het stelsel van de aarde.

Als hij aankomt reist hij meteen met 0,8c terug.

Is hij jonger, ouder, of even oud als mij,
wanneer hij terug op aarde is?

Slide 8 - Slide

Tweelingparadox, vraag:

Is er volledige symmetrie?

D.w.z. gebeurt er in het stelsel van m'n broer precies hetzelfde, met dezelfde waardes van grootheden,
als in mijn stelsel (dat van de aarde)?

Slide 9 - Slide

Tweelingparadox, vraag:

Kijk eens terug naar opgave 2.

Daar heb je het eigenlijk al berekend.

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Video

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 12 - Slide

Opgaven maken

Maak opgave 15 t/m 21 (16 niet)

Huiswerk: idem + lees §4 Energie

Slide 13 - Slide

Formuleblad

bij de toets

Staat op teams

Slide 14 - Slide

Twee Postulaten

1. In elk inertiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.

2. De lichtsnelheid 𝑐 heeft in elk inertiaalstelsel dezelfde waarde.

Slide 15 - Slide

γ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - \frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ c ^{​ 2 ​ ​} ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ 1 - β ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

γ \geq 1

Δ t^{​ b ​ ​} = γ \cdot Δ t^{​ e ​ ​}

Δ l^{​ b ​ ​} = \frac{​ Δ l ^{​ e ​ ​} ​ ​}{​ γ ​}

eigentijd is het kleinst: tijdsrek
--> tijd neemt toe bij een bewegende klok

eigenlengte is het grootst: lengtekrimp

--> lengte neemt af voor bewegend object

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Video

De volgende persoon mag het uitleggen:

Slide 18 - Slide

Eigentijd & Eigenlengte

De tijdsverschil zoals gemeten in het stelsel waarin de
klok stil staat is het kleinste = mijn eigentijd

De lengte zoals gemeten in het stelsel waar het object stil staat is het grootste = de eigenlengte