Relativiteits theorie in grafieken (Minkowski & Causaliteit)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Start van de les:

• Telefoon niet in je zak?
• Leg jouw spullen klaar (schrift, pen/potlood, geo)
• Open de App / Website
• Handig: digitaal boek & google classroom

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Lesverloop

Start (herhaling en terugblik)

Activiteit 1: Jouw eerste ruimtetijddiagram..of niet

Activiteit 2: Aflezen gelijktijdige gebeurtenissen

Activiteit 3: Assenverdeling in bewegende stelsels tekenen

Activiteit 4: De "ruimte" as tekenen

Afronding en check

Weektaak

Zie classroom over K4.4

Stel hier jouw vragen:

Δt​′​​=​γ​​Δt​eigen​​​​

L​′​​=​γ​​L​eigen​​​​

Tot nu toe:

Zijn we nog iets vergeten?

Terugblik

• Experiment kaas en lichtsnelheid
• K4.1:
• K4.2:
• Leercheck
• K4.3: 
• Leercheck

 

Vooruitblik

• Laatste nieuwe stof K4.4
• PO. Onderzoek Relativiteitstheorie
• P.O Aarde en klimaat
• Afronding Natuurkunde 5V

Deze week

L1: instructie `Ruimtetijd en gelijktijdigheid - tekenen & aflezen

L2: + analyseren en toepassen

L3: Start Onderzoek

Ruimtetijddiagram en gelijktijdigheid

Hoe kun je gebeurtenissen en bewegingen weergeven in een ruimtetijddiagram en hiermee de (on)mogelijkheid van gelijktijdigheid onderzoeken?

Welke letter staat voor een gebeurtenis?

1. a
2. b
3. c
4. d

Welke letter(s) staat voor een wereldlijn van een bewegend voorwerp?

1. a
2. b
3. c
4. d

Weekvraag

Hoe kun je gebeurtenissen en bewegingen weergeven in een ruimtetijd-diagram van snelbewegend voorwerpen? 

Nemen waarnemers in verschillende inertiaalsystemen een bepaalde gebeurtenis altijd gelijktijdig waar?

Hoe dan?

"Das muss doch einfacher gehen können?"

Stap voor stap naar diagrammen

Keuze A: Begeleid (nadoen, maken, vragen, voortgang laten zien)

Keuze B: Zelfstandig (maken, voortgang, vragen)

Deze les is gedeeld en staat op lesson-up 

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Lesverloop

Start (herhaling en terugblik)

Activiteit 1: Jouw eerste ruimtetijddiagram..of niet

Activiteit 2: Aflezen gelijktijdige gebeurtenissen

Activiteit 3: Assenverdeling in bewegende stelsels tekenen

Activiteit 4: De "ruimte" as tekenen

Afronding en check

Activiteit 1a:

Teken een ruimtetijdiagram 10hokjes x 10hokjes met op de assen op de juiste plekken de grootheden/eenheden:

t (s) , x (ls)

Wat zijn lichtseconden, de afstand die het licht, met de snelheid c aflegt. Waarom? Geef jouw eigen idee!

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Voorbeeld:

Activiteit 1b

Teken in dezelfde diagram een persoon die ten opzichte van de waarnemer met een snelheid v = 0,8c beweegt. 

Teken ook de wereldlijn van iemand die met de lichtsnelheid beweegt.

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Activiteit 1c:

Teken in het ruimtetijddiagram de wereldlijn  van iemand (Alice) die stilstaat in de oorsprong, de wereldnlijn van iemand die op een lichtstraal zit (Claus) en iemand die met 0,8c beweegt (Bob) & iemand die op 5 ls afstand tot Bob bevint op t =0s.

Wat zijn lichtseconden, de afstand die het licht, met de snelheid c aflegt. Waarom? Geef jouw eigen idee!

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Activiteit 2a:

Teken nu in een nieuwe diagram twee personen C en D die met v = 0, 6c bewegen ten opzichte van de waarnemer maar onderling een afstand hebben van 3 ls. Volgens de waarnemer.  De waarnemer die ziet een gebeurtenis plaatsvinden op t=5,0 s en x = 5 ls. 

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Voorbeelden

Activiteit 2a:

Teken nu in een nieuwe diagram twee personen C en D die met v = 0, 6c bewegen ten opzichte van de waarnemer maar onderling een afstand hebben van 0,1 ls. Volgens de waarnemer.  De waarnemer die ziet een gebeurtenis plaatsvinden op t=5,0 s en x = 5 ls. 

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Voorbeelden

Activiteit 3:

Teken in hetzelfde ruimtetijdiagram ook hoeveel tijd het sturen van een berichtje (v=c) duurt volgens de waarnemer tussen personen C en D. Hoe denken C en D hoe lang er zit tussen zenden en ontvangen?

Hoe geef je dus het langzamer lopen van de tijd aan in een ruimtetijdrafiek?

Tekende t' en de x' as en 

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

www.geogebra.org

Kan dit niet makkelijker 

Ja hoor.......maar je moet eerst de vaardigheid beheersen.

Einde van de les:

Wat was het resultaat van deze les?

Hebben we alles gedaan?

Heb jij huiswerk? Zoek het op.

Doel:

Aan het einde van de les kan je:

- Een  wereldlijn. in ruimtetijd diagrammen tekenen

- Kan je (on)gelijktijdige gebeurtenissen tekenen en aflezen

- Kan je een schaalverdeling in een bewegend referentiestelsel tekenen 

Lesverloop

Start (herhaling en terugblik)

Activiteit 1: Jouw eerste ruimtetijddiagram..of niet

Activiteit 2: Aflezen gelijktijdige gebeurtenissen

Activiteit 3:  Ruimte as en Assenverdeling in bewegende stelsels 

Afronding en check

Weektaak

Zie classroom over K4.4

Stel hier jouw vragen:

Hoeveel % van de gestelde doelen beheers je nu?

0100