7.3 A Product is nul

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 7 Kwadratische vergelijkingen

7.3 A Product is nul

Vandaag

• Vragen?
• Terugblikken.
• 7.3 A Product is nul.
• Aan de slag. 
  

Terugblikken: Product-som methode

ontbind in factoren (haal de haakjes terug):

Ik zoek 2 getallen die opgeteld 8 en 

vermenigvuldigd 15 zijn.

Dit gaat handig met een tabel

x​2​​+8x+15

x​2​​+8x+15=(x+3)(x+5)

Hoofdstuk 7

x​2​​−6x+5=0

(x−5)(x−1)=0

Product-som methode

3ab+6a=3(ab+2a)

Buiten haakjes halen

24a​2​​b=2⋅2⋅2⋅3⋅a⋅a⋅b

x=1ofx=5

Ontbinden in factoren

Delers, veelvouden en priemgetallen

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• kun je een kwadratische vergelijking die op 0 eindigt oplossen. 
• dit doe je door te ontbinden in factoren (haakjes terugbrengen).

Vraagje!

Als ik 2 getallen met elkaar vermenigvuldig en de uitkomst is 0.

Wat weet ik dan van die getallen?

5⋅0=0

0⋅5=0

Eén van de getallen moet 0 zijn.

Product is nul

Hoe werkt het dan bij:

(x+2)(x−3)=0

x+2=0 ∨ x−3=0

x=−2 ∨ x=3

1

2

Product is nul

Ander voorbeeld:

3x(x+2)=0

3x=0 ∨ x+2=0

x=0 ∨ x=−2

1

2

Los op:

(x+3)(x−9)=0

1. x=3 ∨ x=−9
2. x=−3 ∨ x=9
3. x=−3 ∨ x=−9

Los op:

2x(x+5)=0

1. x=0 ∨ x=5
2. x=​2​​1​​ ∨ x=−5
3. x=​2​​1​​ ∨ x=5
4. x=0 ∨ x=−5

Samen oefenen

Opgave 41 op blz. 107

Oplossen met ontbinden

Los op:

x​2​​−6x+8=0

(x−2)(x−4)=0

x−2=0 ∨ x−4=0

1

2

1. Eerst haakjes terugbrengen.

2. Dan oplossen.

x=2 ∨ x=4

3

Los op:

x​2​​+9x+14=0

Sleep de juiste getallen naar rood.

x=... ∨ x=...

(x+..)(x+...)=0

0

1

-1

2

-2

3

-3

4

-4

5

-5

6

-6

7

-7

8

-8

9

-9

Uitwerking

Los op:

x​2​​+9x+14=0

(x+2)(x+7)=0

x+2=0 ∨ x+9=0

1. Eerst haakjes terugbrengen.

2. Dan oplossen.

x=−2 ∨ x=−9

Video kwadratische vergelijkingen die eindigen op 0 

Aan de slag!

Leren:

Theorie A op blz. 106

Maken:

opg. 41, 42, 43 op blz. 107

Dit is huiswerk voor de volgende les!

Klaar? Kijk je werk na.

H2C

H2A

H2C

Groep 1:

Roy, Jenzo, Malak, Ecrin, Eymen, Kris, Alizabeth, Sanne, Bart, Tim

Groep 2:

Lavina, Anna-Lena, Ruben, Jens,

Noa, Marit, Peter, Safouan, Sterre, Marte

Groep 3:

Levi, Mike, Wesyana, Zeyneb,

Kody, Ebru, Bram, Jiggy

H2A

Groep 1:

Milan, Niels, Elise, Bo

Pepijn, Bryan, Jaap, Rick

Groep 2:

Luuk, Bjorn, Fleur, Lamyae, 

Kaithlin, Sharon, Lars, Filon

Groep 3:

Finn, Jaimy, Ella, Reyna, 

Martijn, Timo, Evi, Mirte, Isabella