H5.3 Toepassen van Pythagoras

Deze les heb je de volgende spullen nodig, leg ze alvast klaar op je tafel:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- pen

- rekenmachine

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

1 / 48

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 48 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Deze les heb je de volgende spullen nodig, leg ze alvast klaar op je tafel:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- pen

- rekenmachine

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Slide 1 - Slide

Programma van vandaag:

Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
Hulplijnen en toepassen van Pythagoras
Opgaven maken

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Slide 2 - Slide

Programma van vandaag:

Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
Herhaling tot nu toe over de stelling van Pythagoras
Opgaven maken

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Slide 3 - Slide

Opgave 12
Bereken de omtrek van
Rond af op 1 decimaal.

Δ A B C

Slide 4 - Open question

Opgave 12

Slide 5 - Slide

Opgave 16
Hoeveel meter was de hoogte van de vlaggenmast? Rond af op 2 decimalen.

Slide 6 - Open question

Opgave 16

Slide 7 - Slide

Opgave 22
Bereken in één decimaal nauwkeurig de omtrek van vierhoek ABCD.

Slide 8 - Open question

Opgave 22

Slide 9 - Slide

Opgave 24a
Bereken BC.
Rond af op één decimaal.

Slide 10 - Open question

Opgave 24a

Slide 11 - Slide

Opgave 24b
Bereken DE.
Rond af op één decimaal.

Slide 12 - Open question

Opgave 24b

Slide 13 - Slide

Opgave 24c
Bereken QR.
Rond af op één decimaal.

Slide 14 - Open question

Opgave 24c

Slide 15 - Slide

Bij wat voor soort driehoek kan je de stelling van Pythagoras toepassen?

Slide 16 - Open question

Waaraan herken je een rechte hoek in een rechthoekige driehoek?

Slide 17 - Open question

Hoe noem je in een rechthoekige driehoek de zijde tegenover
de rechte hoek?

Slide 18 - Open question

Welke zijde is altijd het langste in een rechthoekige driehoek?

Één van de rechthoekszijde

De schuine zijde

Dat is altijd verschillend

Dat kan je niet weten

Slide 19 - Quiz

Programma van vandaag:

Huiswerkopgaven nakijken
Herhaling tot nu toe over de stelling van Pythagoras
Opgaven maken

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Slide 20 - Slide

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

Bereken PQ.

Slide 21 - Slide

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PR² + QR² = PQ²

Slide 22 - Slide

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

Slide 23 - Slide

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

Slide 24 - Slide

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

PQ² = 1156

Slide 25 - Slide

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

PQ² = 1156

PQ =

\sqrt ​ 1156 ​ ​ ​ = 34

Slide 26 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

Slide 27 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

Slide 28 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

Slide 29 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

5² + BC² = 6²

Slide 30 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

5² + BC² = 6²

25 + BC² = 36

Slide 31 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

5² + BC² = 6²

25 + BC² = 36

BC² = 36 - 25

BC² = 11

Slide 32 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

5² + BC² = 6²

25 + BC² = 36

BC² = 36 - 25

BC² = 11

BC =

\sqrt ​ 11 ​ ​ ​ \approx 3, 32

Slide 33 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

Slide 34 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

Slide 35 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

Slide 36 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

Slide 37 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

Slide 38 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 =

Slide 39 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

Slide 40 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR²

Slide 41 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR² = 35²

Slide 42 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

Slide 43 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² =

30² + 18² =

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} \neq P R^{​ 2 ​ ​}

Δ P Q R

is niet rechthoekig

Slide 44 - Slide

Is driehoek ABC
rechthoekig?

Nee

Slide 45 - Quiz

De omgekeerde stelling van Pythagoras

AC² + BC² =

AB² =

Slide 46 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

AC² + BC² =

24² + 7² =

576 + 49 = 625

AB² = 25² = 625

AC² + BC² = AB²

Δ A B C

is rechthoekig

∠ C = 90 °

Slide 47 - Slide

Programma van vandaag:

Huiswerkopgaven 12, 16, 22 en 24 nakijken
Terugblik vorige les
Herhaling tot nu toe over de stelling van Pythagoras
Opgaven maken Opgave 16, 17,19, 21, 30 31 (indien niet gemaakt) en Opgave 22, 27, 31 en 33.

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Slide 48 - Slide

H5.3 Toepassen van Pythagoras

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Open question

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Open question

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Open question

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Quiz

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

More lessons like this

H2D 5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie D)

H2D Omgekeerde stelling

5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie D)

H2D 5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie A en C)

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie D)

5.2 Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen (theorie C)

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie C)

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie B)