Figuur 1 heeft 4 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+1=4kubussen
=3+12
n = figuurnummer,
n = 1
Slide 2 - Slide
5.6: Formules met kwadraten
Figuur 2 heeft 7 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+4=7kubussen
=3+22
n = figuurnummer,
n = 2
Slide 3 - Slide
5.6: Formules met kwadraten
Figuur 3 heeft 12 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+9=12kubussen
=3+32
n = figuurnummer,
n = 3
Slide 4 - Slide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule.
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 5 - Slide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 6 - Slide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 7 - Slide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+625=
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 8 - Slide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+625=628kubussen
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 9 - Slide
5.6: Formules met kwadraten
Zo kun je dus van alle figuurnummers uitrekenen hoeveel kubussen die heeft.
Deze formule noemen we een kwadratische formule. Er staat immers een kwadraat in.
aantalkubussen=3+n2
Slide 10 - Slide
Slide 11 - Slide
Slide 12 - Slide
5.6: Kwadratische formule
y = 2x2 + 5x + 4
y = -0,5x2 - 2x
y = x2 + 0,25x - 9
Slide 13 - Slide
Grafiek van een kwadratische formule
De grafiek van een kwadratische formule heet een parabool.
Het is een vloeiende lijn --> Tekenen zonder geodriehoek
De grafiek heeft een maximum of een minimum (hoogste/laagste punt)
Slide 14 - Slide
Theorie: 6.5 Parabool
Afschieten van een waterraket
Hoogte in m = 6 x afstand - afstand²
Hoogte=6a−a2
Kwadratische
woordformule
Kwadratische letterformule
(Berg)
Parabool
Symmetrisch
Vloeiende kromme
Slide 15 - Slide
5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t2
a: t = 1 seconde.
Slide 16 - Slide
5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t2
b: t = 3 seconden.
Slide 17 - Slide
Kwadratische formule
Slide 18 - Slide
Kwadratische formule
Slide 19 - Slide
Terugblik
Slide 20 - Slide
Terugblik
Slide 21 - Slide
Toets in je rekenmachine in:
Je komt dan uit op 36.
Het punt (40 ; 36)
ligt op de grafiek.
Slide 22 - Slide
Slide 23 - Slide
uitwerking b:
a = 0 -->
a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.
a = 80 -->
a = 120 -->
etc.
hoogteinm=1,08⋅0−0,0045⋅02=0
hoogteinm=1,08⋅80−0,0045⋅802=57,6
hoogteinm=1,08⋅120−0,0045⋅1202=64,8
Slide 24 - Slide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Slide 25 - Slide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Slide 26 - Slide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 27 - Slide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 28 - Slide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 29 - Slide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.
Lesson duration is: 120 min
