Voorbereiden op een wiskunde toets: Lineaire en exponentiële verbanden

Voorbereiden op een wiskunde toets: Lineaire en exponentiële verbanden

Leerdoel

Aan het einde van de les kun je lineaire en exponentiële verbanden opstellen met behulp van gegeven coördinaten. Je begrijpt ook wat evenwijdig betekent bij het opstellen van vergelijkingen en kunt uit een tabel afleiden of het een lineair of exponentieel verband betreft.

Wat weet je al over lineaire en exponentiële verbanden?

Wat zijn lineaire verbanden?

Lineaire verbanden zijn verbanden waarbij elke verandering in de onafhankelijke variabele (x) een constante verandering in de afhankelijke variabele (y) veroorzaakt.

Hoe stel  je een lineair verband op?

Om een lineair verband op te stellen, verbind je twee gegeven coördinaten met een rechte lijn. De vergelijking van een lineair verband heeft de vorm y = mx + b, waarbij m de richtingscoëfficiënt is en b de y-afsnijding.

Wat zijn exponentiële verbanden?

Exponentiële verbanden zijn verbanden waarbij elke verandering in de onafhankelijke variabele (x) een proportionele verandering in de afhankelijke variabele (y) veroorzaakt.

Hoe stel je een exponentieel verband op?

Om een exponentieel verband op te stellen, verbind je twee gegeven coördinaten met een kromme lijn. De vergelijking van een exponentieel verband heeft de vorm y = a * b^x, waarbij a de beginwaarde is en b de groeifactor.

Wat betekent evenwijdig?

Evenwijdig betekent dat twee lijnen in dezelfde richting lopen en nooit elkaar zullen kruisen. Bij het opstellen van vergelijkingen betekent evenwijdig dat de richtingscoëfficiënten van de lijnen gelijk zijn.

Uit een tabel afleiden

Je kunt uit een tabel afleiden of het hier gaat om een lineair of exponentieel verband door te kijken naar de veranderingen in de afhankelijke variabele. Bij een lineair verband zijn de veranderingen constant, terwijl bij een exponentieel verband de veranderingen proportioneel zijn.

Oefenen

Laten we nu oefenen met het opstellen van lineaire en exponentiële verbanden aan de hand van gegeven coördinaten en het bepalen van het type verband aan de hand van een tabel.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.