6.1 De Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

§6.1 / 7.1 

De Stelling van Pythagoras

HV: blz. 202 deel A

TL: blz. 10 deel B

Mededelingen

Regels

• Gebruik laptop alleen als docent het zegt!
• Je doet actief mee
• Klaar met de uitleg-> hw maken
• Huiswerk: maken §6.1: opdr 1 t/m 6

Programma

• Mededelingen                                                 5 min
• De Stelling van Pythagoras                    20 min
   Uitleg
• Quizvragen
•  Oefenen opdr. 1 t/m 4

Leerdoelen

Aan het eind van de les weet je...

• Wat de Stelling van Pythagoras over de zijden van een rechthoekige driehoek vertelt

Pythagoras werkt alleen in...

rechthoekige driehoeken

De Stelling van Pythagoras

1. Neem een rechthoekige driehoek
2. Plak aan elke zijde een vierkant
3. De stelling:
   Tel de oppervlaktes van de vierkanten
   van de rechthoekszijden op...
   ...en je krijgt de oppervlakte van het
   vierkant aan de schuine zijde

De Stelling van Pythagoras

1. Neem een rechthoekige driehoek
2. Plak aan elke zijde een vierkant
3. De stelling:
   Tel de oppervlaktes van de vierkanten
   van de rechthoekszijden op...
   ...en je krijgt de oppervlakte van het
   vierkant aan de schuine zijde 

Wat is de oppervlakte
van het groene vierkant?

1. 102
2. 42
3. 112
4. 52

Iets wiskundiger...

Iets wiskundiger...

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

apps.noordhoff.nl

Hoe luidt de stelling van
Pythagoras voor de recht-
hoekige driehoek hiernaast?

1. PQ​2​​+PR​2​​=QR​2​​
2. PQ​2​​+PQ​2​​=PQ​2​​
3. QR​2​​+PQ​2​​=PR​2​​
4. PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​

Wat is de schuine zijde ?

1. EF
2. FG
3. EG

Wat is de schuine zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Pythagoras

s

Stel dat PR = 5 en QR = 12.
Bereken PQ.

PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​

Bereken zijde PQ

1. 23
2. 7
3. 17
4. 2,89

Zijde.    Kwadraat

8.               8x8 = 64
15.             15x15 = 225

  

                 som 64 + 225 = 289

PQ = wortel 289 = 17

Bereken zijde BC

1. 5
2. 7
3. 25
4. 12

Bereken zijde AB

1. 13,6
2. 14
3. 13
4. 20

Bereken zijde AB

1. 13,4
2. 10,8
3. 14
4. 12,3

Bereken zijde AC.

1. √​40​2​​+17​2​​​​​=43,462...
2. √​40​2​​−17​2​​​​​=36,207...
3. √​40​2​​−17​2​​​​​=−249
4. √​40​2​​+17​2​​​​​=329

Bij c. en d. zijn

De haakjes vergeten in te voeren in de rekenmachine

AB = 3 en AC = 4.
Bereken BC.

1. BC=√​5​​​
2. BC=8
3. BC=5
4. BC=2

Oefenen

Aan de slag ! 

§ 6.1 / §7.1  opdrachten

Klaar? Nakijken.

Prijsvraag

Antwoord:

Antwoord: 20,8 (cm)