wi 4V H5 1C

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 17

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Poll

This item has no instructions

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

Je laat NOOIT een negatieve exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

5.1A Machten met negatieve exponenten

x^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

x^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ ​ ​} ​}

3 x^{​ - 6 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ^{​ 6 ​ ​} ​}

6 x^{​ - 5 ​ ​} y^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 6 y ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x)^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​} x^{​ - 1 ​ ​} y)^{​ - 2 ​ ​} = (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​})^{​ - 2 ​ ​} (x^{​ - 1 ​ ​})^{​ - 2 ​ ​} (y)^{​ - 2 ​ ​}

= (\frac{​ 9 ​ ​}{​ 6 4 ​})^{​ - 1 ​ ​} x^{​ 2 ​ ​} y^{​ - 2 ​ ​} = \frac{​ 6 4 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 y ^{​ 2 ​ ​} ​}

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1B Machten met gebroken exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Je laat NOOIT een negatieve of gebroken exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

5.1B Machten met gebroken exponenten

x^{​ \frac{​ p ​ ​}{​ q ​} ​ ​} = ​ q ​ ​ \sqrt ​ x^{​ p ​ ​} ​ ​ ​

4 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ^{​ 1 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ^{​ ​ ​} ​ ​ ​ ​}

x^{​ \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} ​ ​} = ​ 7 ​ ​ \sqrt ​ x^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​

x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} y^{​ - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​ \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ ( y ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

= \frac{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ 4 ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

Moeten we nog iets doen met de theorie van vorige keer?

Nee! We kunnen verder

Ik wil zelf nog wat sommen hiermee maken

Ik wil nog wel een som samen doen

Ik snap er niet veel van

Ik ben nog niet begonnen met het huiswerk

Slide 10 - Poll

This item has no instructions

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

c > 0

x > 0

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

c > 0

x > 0

10 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 5

5 - 2 x^{​ - 3 ​ ​} = 4

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

c > 0

x > 0

10 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 5

5 - 2 x^{​ - 3 ​ ​} = 4

x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \Rightarrow x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} ​ ​}

x = \frac{​ 1 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} ​} = 8

- 2 x^{​ - 3 ​ ​} = - 1

2 x^{​ - 3 ​ ​} = 1

\Rightarrow x = 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ 2^{​ ​ ​} ​ ​ ​

Volgorde van berekenen:

H
KW

Slide 13 - Slide

This item has no instructions

Hoe goed snap je vergelijkingen met gebroken exponenten?

Slide 14 - Slide

This item has no instructions

Vragen?

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Aan de slag

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Hoe kijk jij als je denkt aan het huiswerk?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 17 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

wi 4V H5 1C

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Poll

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Poll

More lessons like this

wi 4V H5 1D

wi 4V H5 1AB

wi 4V H5 2AB

wi 4V H5 V5

WIB 4V - H5 Machten, exponenten en logaritmen - LHE

Machten, exponenten en logaritmen Les 6

Machten, exponenten en logaritmen Les 7

Machten, exponenten en logaritmen Laatste Les