13 jan - D2. Ruimtetijd-diagram (opg.6-8)

V5natk4 - Goedemorgen!
  • Ga naar LessonUp.app en doe mee met de les
  • Houd boek, schrift en je huiswerk erbij 
1 / 16
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 16 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

V5natk4 - Goedemorgen!
  • Ga naar LessonUp.app en doe mee met de les
  • Houd boek, schrift en je huiswerk erbij 

Slide 1 - Slide

D2. Ruimtetijd-diagram
  • We beginnen bij wat we kennen: het (x,t)-diagram
  • De eerste aanpassing die we maken is de assen verwisselen.
  • Ieder punt in het (t,x) ruimtetijd-diagram is een gebeurtenis.
  • De gebeurtenissen van een voorwerp vormen een wereldlijn.
  • In het referentiestelsel van de boom is de tijd-as de wereldlijn van de boom. (x=0: een object staat stil in zijn eigen ref.stelsel)

Slide 2 - Slide

Ruimtetijd-diagram
  • We tekenen het referentiestelsel van de boom.
  • Het huis staat op een vaste positie 8 meter naar links.
  • De hond loopt met constante snelheid naar links.
  • De steilheid geeft de snelheid: v = Δx / Δt, alleen nu is sneller minder steil.

Slide 3 - Slide

Een punt in een ruimtetijd-diagram is een
A
voorwerp
B
gebeurtenis
C
begin van een wereldlijn
D
lichtbron

Slide 4 - Quiz

Een lijn in een ruimtetijd-diagram is een
A
voorwerp
B
gebeurtenis
C
wereldlijn
D
lichtstraal

Slide 5 - Quiz

De tijd-as van een referentiestelsel is altijd de wereldlijn van de waarnemer van dat referentiestelsel.
A
Altijd juist
B
Kan juist zijn
C
Kan onjuist zijn
D
Altijd onjuist

Slide 6 - Quiz

Opgave 6
Teken het assenstelsel en de verticale wereldlijn van het huis
Bereken de steilheid van de wereldlijn van de hond:
  • v = Δx / Δt (driehoek)
  • 1,6 = 12 / Δt
  • Δt = 7,5 s

Slide 7 - Slide

Opgave 7a. Ref. Bosje
Stel vL=30 en vA=20 m/s
Opgave 7b. Ref. Antilope
vL = 30-20 = 10 m/s (klassiek!)

Slide 8 - Slide

Huiswerk 8a
  • vbal = 10 m/s
  • vaimee = 3 m/s
  • Wie kan uitleggen hoe we het stuiteren tegen de muur moeten tekenen?

Slide 9 - Slide

Huiswerk 8b
  • Wie kan dit uitleggen?
  • vbal = 10 m/s (en -10 m/s)
  • vaimee = 3 m/s
  • Kijk 8c zelf na.

Slide 10 - Slide

Hoe teken je de wereldlijn van de muur in het referentiestelsel van Ramon?
timer
1:00

Slide 11 - Open question

Diagrammen: de eerste en tweede stap
  • Om met de diagrammen te leren werken, beginnen we met situaties uit de klassieke mechanica (opgaven 6-8) in een (t,x)-diagram.
  • Daarna doen we nog een aanpassing aan de tijd-as (D2.Lichtkegel) en tekenen we twee referentiestelsels in hetzelfde diagram (D3.Figuur D.21). Nu kunnen we situaties uit de relativistische mechanica weergeven (alle volgende opgaven).

Slide 12 - Slide

De tijd-as 'ct'
  • We vermenigvuldigen de tijd-as met c zodat de lichtsnelheid steilheid 1 krijgt (wereldlijn foton):
  • Als v = c, dan is Δx = Δct 
  • y=x  --> wereldlijn van een foton heeft hoek van 45 graden.
  • Minder steil ("platter") is dus onmogelijk want niks gaat sneller dan het licht.

Slide 13 - Slide

Eenheid assen
  • De eenheid van de ct-as is meter.
  • We blijven dit de tijd-as noemen. Tijd loopt nog steeds omhoog.
  • Een mooie eenheid voor de ct-as is lichtseconde of lichtjaar. Dan kan je direct de tijd aflezen zonder door c te hoeven delen.

Slide 14 - Slide

Concert bijwonen
  • Het begin P van het concert ligt buiten de lichtkegel van de waarnemer in de oorsprong O.
  • De waarnemer kan het begin niet bijwonen
  • De waarnemer kan het concert bijwonen vanaf gebeurtenis Q, als het concert al een tijdje bezig is.

Slide 15 - Slide

Huiswerk
Bestudeer D2 lichtkegel
Maak opgaven 9 & 10

Slide 16 - Slide