7.4 Rechthoekszijde berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Wat gaan we doen vandaag?

• Nieuw hoofdstuk
• De stelling van Pythagoras
• uitleg 7.4(K/B & TL) & 6.3 (Havo)
• Zelfstandig aan het werk.
• Leerdoelen controleren

Leerdoelen 7.4

• Je leert met de stelling van Pythagoras de lengte van een rechthoekszijde berekenen.
• Je leert een schets bij een driehoek maken.

• Is dit een rechthoekige driehoek?
• Waaraan kun je dit zien?
• Welke zijde moet je in deze driehoek berekenen?

 

Zijde	Kwadraat
RHZ
RHZ	_______+
LZ

Welke zijden zijn de rechthoekszijden?

Welke zijde is de lange zijde?

Zijde	Kwadraat
RHZ AB
RHZ AC	_______+
LZ BC

Zijde	Kwadraat
RHZ AB
RHZ AC	_______+
LZ BC

Hoe lang zijn de zijden die je weet?

Zijde	Kwadraat
RHZ AB ? cm
RHZ AC 11 cm	_______+
LZ BC 15 cm

Wat is het kwadraat van de RHZ en van de LZ?

Zijde	Kwadraat
RHZ AB ? cm	AB x AB
RHZ AC 11 cm	121 ______ __+
LZ BC 15 cm	225

Wat is het kwadraat van de onbekende zijde?

Zijde	Kwadraat
RHZ AB ? cm	?
RHZ AC 11 cm	121 ______ __+
LZ BC 15 cm	225

AB X AB = 225 - 121 = 104

Wat is de de lengte van AB?
Rond je antwoord af op 1 decimaal

AB x AB = 225 – 121 = 104

AB = √104 = 10,1988… = 10,20

 

AB x AB = 225 – 121 = 104

AB = √104 = 10,1988… = 10,2

Zijde	Kwadraat
RHZ AB ? cm	104
RHZ AC 11 cm	121 ______ __+
LZ BC 15 cm	225

Ik snap nu hoe ik de lengte van een RHZ kan bereken bij een driehoek!

JA

Misschien

NEE

Zelfstandig aan het werk

• Ga stil en zelfstandig aan het werk. 
• Zijn er opdrachten die je nog begrijpt?
• Steek je vinger op dan kom ik even langs.

rood = Iedereen is stil

  

oranje = Je mag de docent een vraag stellen

groen = Je mag met elkaar fluisterend 

overleggen

Einde les.

Bedankt en tot de volgende les!

Nog een voorbeeld

• Je leert met de stelling van Pythagoras de lengte van een rechthoekszijde berekenen.
• Je leert een schets bij een driehoek maken.

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL          KL²

LZ LM             LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (4)² = LZ (LM)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL 4         KL²

LZ LM             LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (4)² = LZ (5)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL 4         16

LZ LM    5       LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LM²

RHZ (KM) ² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5          25

RHZ KM    RHZ KM²

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 =

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LM²

RHZ (KM) ² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5          25

RHZ KM    RHZ KM²

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 =  9

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM ?         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM ?         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM 3         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

Dus KM = 3cm !!

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde?

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

Hoe vond je
de van les?

😒🙁😐🙂😃