logica waarheidstafels V4

• Filosofie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

logica gaat over

1. de waarheid van een redenering
2. de geldigheid van een redenering

Een redenering is geldig als:

waarheid - geldigheid

waarheid gaat over de inhoud van de redenering
geldigheid gaat over de vorm van de redenering
redenering =
premisse
premisse
conclusie

geldigheid van een redenering

Geldigheid zegt alleen iets over het verband tussen de beweringen in een redenering.
Volgt de conclusie dwingend uit de premissen?
Als de premissen waar zijn, dan moet je de conclusie ook aanvaarden.
Dat staat los van de feitelijke waarheid van de premissen.

19. Geef een voorbeeld bij de waarheidstafel van de conjunctie (zie p. 69)

Voorbeeld bij waarheidstafel conjunctie

Eva is thuis en haar fiets staat in de schuur

Eva is thuis en haar fiets staat niet in de schuur

Eva is niet thuis en haar fiets staat in de schuur

Eva is niet thuis en haar fiets staat niet in de schuur

In welke geval(len) is de conjunctie waar?

1. als p en q allebei waar zijn
2. als p waar is en q onwaar
3. als p onwaar is en q waar
4. als p en q allebei onwaar zijn.

Geef een voorbeeld bij de waarheidstafel van de disjunctie

Voorbeeld bij waarheidstafel disjunctie

Eva is thuis of haar fiets staat in de schuur

Eva is thuis of haar fiets staat niet in de schuur

Eva is niet thuis of haar fiets staat in de schuur

Eva is niet thuis of haar fiets staat niet in de schuur

In welke geval(len) is de disjunctie waar?

1. als p en q allebei waar zijn
2. als p waar is en q onwaar
3. als p onwaar is en q waar
4. als p en q allebei onwaar zijn.

exclusieve  disjunctie

Disjunctie = of

exclusieve disjunctie = of .. of, dus of het één of het ander.

20. Licht de formule voor de exclusieve disjunctie toe aan de hand van een voorbeeld. Met andere woorden: geef een invulling aan de propositieletters p en q.

Voorbeeld bij waarheidstafel exclusieve disjunctie

Of Eva is thuis of haar fiets staat in de schuur

Of eva is thuis of haar fiets staat niet in de schuur

Of eva is niet thuis of haar fiets staat in de schuur

Of eva is niet thuis of haar fiets staat niet in de schuur

Of (beter): ik ben jarig in januari of ik ben jarig in februari. (Je ziet meteen dat dit niet allebei tegelijk waar kan zijn en dat het dus een exclusieve disjunctie is: of....of)

Tip:

schrijf de rijtjes over

gebruik je boek: pp. 68 - 70.

waarheidstafel redenering 1 (p. 71)

22-a,b,c,d.

Controleer met behulp van een waarheidstafel of de de volgende redeneringen geldig zijn.

a. (p → q ^ q) → p

(b. vervalt)

c. (p → q ^  p) → q
d. (p → q ^ p) → q

Voor jullie is alleen relevant dat deze redenering altijd geldig is.

contradictie (tegenspraak)

Maak een waarheidstafel van deze formule en leg daarmee uit waarom deze formule onwaar is.