H5: 5.6 2023/2024 Formules met wortels - 2M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 5.5

● Uitleg: 5.6

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

1 / 54

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

This lesson contains 54 slides, with interactive quizzes, text slides and 7 videos.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 5.5

● Uitleg: 5.6

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Slide 1 - Slide

Leerdoelen

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

deelstreep

5.6: Formules met

kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 2 - Slide

. . .

Exponent

Grondtal

Grondgetal

Macht

Slide 3 - Drag question

Rekenvolgorde

Haakjes wegwerken

Vermenigvuldigen en delen. (L naar R)

Optellen en aftellen (L naar R)

Machten, Kwadrateren en worteltrekken.

Slide 4 - Drag question

Bereken:

9^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Quiz

Bereken:

15^{​ 2 ​ ​}

150

169

196

225

Slide 6 - Quiz

Bereken:

\sqrt ​ 2500 ​ ​ ​

1250

500

Slide 7 - Quiz

Bereken:

\sqrt ​ 49 ​ ​ ​

24,5

Slide 8 - Quiz

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Open question

Terugblik

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 21 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21 + 9 = 30

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 22 - Slide

Waar moet je aan denken als je dit op je rekenmachine gaat uitrekenen?

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

Slide 23 - Open question

Terugblik

op de rekenmachine denken aan de haakjes:

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

6 \cdot \frac{​ ( 2 5 + 2 ) ​ ​}{​ ( 1 5 - 2 \cdot 3 ) ​} = 18

Slide 24 - Slide

Hoe noem ik zo'n grafiek?

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

Slide 25 - Open question

Terugblik

Slide 26 - Slide

Terugblik

Slide 27 - Slide

Toets in je rekenmachine in:

Je komt dan uit op 36.

Het punt (40 ; 36)

ligt op de grafiek.

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

uitwerking b:

a = 0 -->

a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.

a = 80 -->

a = 120 -->

etc.

h o o g t e i n m = 1, 08 \cdot 0 - 0, 0045 \cdot 0^{​ 2 ​ ​} = 0

h o o g t e i n m = 1, 08 \cdot 80 - 0, 0045 \cdot 80^{​ 2 ​ ​} = 57, 6

h o o g t e i n m = 1, 08 \cdot 120 - 0, 0045 \cdot 120^{​ 2 ​ ​} = 64, 8

Slide 30 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Slide 31 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Slide 32 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 33 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 34 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 35 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.

Slide 36 - Slide

5.6: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus:

r i j w e g i n k m = 2, 5 \cdot \sqrt ​ 2 h ​ ​ ​

z i j d e i n c m = 1, 25 \cdot \sqrt ​ o p p e r v l a k t e ​ ​ ​

Slide 37 - Slide

5.6: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus:

r i j w e g i n k m = 2, 5 \cdot \sqrt ​ 2 h ​ ​ ​

z i j d e i n c m = 1, 25 \cdot \sqrt ​ o p p e r v l a k t e ​ ​ ​

h o o g t e = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ + 3 a

Slide 38 - Slide

5.6: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus:

r i j w e g i n k m = 2, 5 \cdot \sqrt ​ 2 h ​ ​ ​

z i j d e i n c m = 1, 25 \cdot \sqrt ​ o p p e r v l a k t e ​ ​ ​

h o o g t e = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ + 3 a

Geen wortelformule, want variabele niet onder wortelteken.

Slide 39 - Slide

5.6: Grafiek tekenen bij
formules met wortels

Stappenplan grafiek tekenen:

Vul de tabel in door de formule te gebruiken.
Teken het assenstelsel (indien nodig)
Zet de punten in de grafiek.
Teken de lijn door de punten.
Ook bij een wortelformule hoort een vloeiende kromme.
Deze is alleen niet symmetrisch en geen parabool.

Slide 40 - Slide

5.6: Formules met wortel

Als je wortels in de rekenmachine doet:

Zet alles onder het wortelteken tussen haakjes.

Voorbeeld: intoetsen geeft

\sqrt ​ 25 + 12 ​ ​ ​ + 2

\sqrt ​ (25 + 12) ​ ​ ​ + 2

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Wat heb je over 5.6 geleerd?

... wat een wortelformule is.
Een formule waar de variabele onder het wortelteken staat;
.. dat een grafiek van een wortelformule een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken.

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

Slide 44 - Slide

Huiswerk

Maken:

blz. 42: opg. 83, 84, 86 (kies 1 uit 87 of 88) en 89

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H5

timer

4:00

Achter de les

Slide 45 - Slide

Leerdoelen behaald?

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

deelstreep

5.6: Formules met

kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 46 - Slide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Slide 50 - Video

Slide 51 - Video

Slide 52 - Video

Slide 53 - Video

Slide 54 - Video

H5: 5.6 2023/2024 Formules met wortels - 2M

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Drag question

Slide 4 - Drag question

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Open question

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Slide 50 - Video

Slide 51 - Video

Slide 52 - Video

Slide 53 - Video

Slide 54 - Video

More lessons like this

H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M

H5: 5.7 / Formules met wortels - 2MH

H5: 5.7 & 5.8 2021/2022 Formules met wortels + periodieke grafiek - 2M

5.6 Formules met kwadraten

5.6 Formules met kwadraten

H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M

H5: 5.6 en 5.7 Verwerking/ Formules met kwadraten en met wortels - 2M

H5: 5.7 Instructie / Formules met wortels - 2M