H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 5.6

● Uitleg: 5.7

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

1 / 48

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

This lesson contains 48 slides, with interactive quizzes, text slides and 7 videos.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 5.6

● Uitleg: 5.7

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Slide 1 - Slide

Leerdoelen

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

deelstreep

5.6: Formules met

kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 2 - Slide

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 3 - Open question

Terugblik

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 4 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21 + 9 =

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Slide

Terugblik

7 x (5 - 2) + (-3)2=
7 x 3 + (-3)2 =
7 x 3 + 9 =
21 + 9 = 30

7 \cdot (5 - 2) + (- 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Waar moet je aan denken als je dit op je rekenmachine gaat uitrekenen?

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

Slide 17 - Open question

Terugblik

op de rekenmachine denken aan de haakjes:

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

6 \cdot \frac{​ ( 2 5 + 2 ) ​ ​}{​ ( 1 5 - 2 \cdot 3 ) ​} = 18

Slide 18 - Slide

Hoe noem ik zo'n grafiek?

6 \cdot \frac{​ 2 5 + 2 ​ ​}{​ 1 5 - 2 \cdot 3 ​}

Slide 19 - Open question

Terugblik

Slide 20 - Slide

Terugblik

Slide 21 - Slide

Toets in je rekenmachine in:

Je komt dan uit op 36.

Het punt (40 ; 36)

ligt op de grafiek.

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

uitwerking b:

a = 0 -->

a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.

a = 80 -->

a = 120 -->

etc.

h o o g t e i n m = 1, 08 \cdot 0 - 0, 0045 \cdot 0^{​ 2 ​ ​} = 0

h o o g t e i n m = 1, 08 \cdot 80 - 0, 0045 \cdot 80^{​ 2 ​ ​} = 57, 6

h o o g t e i n m = 1, 08 \cdot 120 - 0, 0045 \cdot 120^{​ 2 ​ ​} = 64, 8

Slide 24 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Slide 25 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Slide 26 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 27 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 28 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 29 - Slide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.

Slide 30 - Slide

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus:

r i j w e g i n k m = 2, 5 \cdot \sqrt ​ 2 h ​ ​ ​

z i j d e i n c m = 1, 25 \cdot \sqrt ​ o p p e r v l a k t e ​ ​ ​

Slide 31 - Slide

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus:

r i j w e g i n k m = 2, 5 \cdot \sqrt ​ 2 h ​ ​ ​

z i j d e i n c m = 1, 25 \cdot \sqrt ​ o p p e r v l a k t e ​ ​ ​

h o o g t e = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ + 3 a

Slide 32 - Slide

5.7: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus:

r i j w e g i n k m = 2, 5 \cdot \sqrt ​ 2 h ​ ​ ​

z i j d e i n c m = 1, 25 \cdot \sqrt ​ o p p e r v l a k t e ​ ​ ​

h o o g t e = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ + 3 a

Geen wortelformule, want variabele niet onder wortelteken.

Slide 33 - Slide

5.7: Grafiek tekenen bij
formules met wortels

Stappenplan grafiek tekenen:

Vul de tabel in door de formule te gebruiken.
Teken het assenstelsel (indien nodig)
Zet de punten in de grafiek.
Teken de lijn door de punten.
Ook bij een wortelformule hoort een vloeiende kromme.
Deze is alleen niet symmetrisch en geen parabool.

Slide 34 - Slide

5.7: Formules met wortel

Als je wortels in de rekenmachine doet:

Zet alles onder het wortelteken tussen haakjes.

Voorbeeld: intoetsen geeft

\sqrt ​ 25 + 12 ​ ​ ​ + 2

\sqrt ​ (25 + 12) ​ ​ ​ + 2

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Wat heb je over 5.7 geleerd?

... wat een wortelformule is.
Een formule waar de variabele onder het wortelteken staat;
.. dat een grafiek van een wortelformule een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken.

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

Slide 38 - Slide

Huiswerk

Maken:

blz. 47- 48: opg. 82, 83, 85 t/m 88

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H3

timer

4:00

Achter de les

Slide 39 - Slide

Leerdoelen behaald?

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

deelstreep

5.6: Formules met

kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 40 - Slide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Slide 44 - Video

Slide 45 - Video

Slide 46 - Video

Slide 47 - Video

Slide 48 - Video

H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Open question

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Open question

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Slide 44 - Video

Slide 45 - Video

Slide 46 - Video

Slide 47 - Video

Slide 48 - Video

More lessons like this

H5: 5.7 / Formules met wortels - 2MH

H5: 5.7 & 5.8 2021/2022 Formules met wortels + periodieke grafiek - 2M

H5: 5.6 2023/2024 Formules met wortels - 2M

H5: 5.7 2022/2023 Formules met wortels - 2M

5.6 Formules met kwadraten

5.6 Formules met kwadraten

H5: 5.6 en 5.7 Verwerking/ Formules met kwadraten en met wortels - 2M

H5: 5.7 Instructie / Formules met wortels - 2M