3V 7.2 Berekeningen met de tangens

Ik kan met de tangens-regel hoeken en zijden berekenen in een rechthoekige driehoek
1 / 38
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 38 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Ik kan met de tangens-regel hoeken en zijden berekenen in een rechthoekige driehoek

Slide 1 - Slide

Samenstelling van deze les
  • Succescriteria bij het leerdoel
  • Uitleg
  • Aan de slag
  • Werk inleveren
  • Terugblik op het leerdoel


Slide 2 - Slide

Ik kan met de tangens-regel hoeken en zijden berekenen in een rechthoekige driehoek
Succescriteria
Ik kan een rechthoekige driehoek herkennen.
Ik ken de begrippen hellingsgetal, tangens en hellingshoek.
Ik kan een hellingsgetal berekenen.
Ik kan een hellinghoek berekenen.





Slide 3 - Slide

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Slide 4 - Slide

Rechthoekige driehoek
Eigenschappen:

  • Rechte hoek (∠A=90º)
  • Twee rechthoekszijden (zijde AB en AC)
  • Een schuine zijde (zijde BC)
  • De schuine zijde is altijd de langste zijde.
LET OP!  
Alleen bij een rechthoekig driehoek mag je de tangens gebruiken!

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Hoe steil?
Hieronder zie je twee trappen. 
De linker trap is wat steiler dan de rechter trap.

Slide 7 - Slide

Hoe steil?
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal
Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.

Slide 8 - Slide

Hoe steil?
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal
Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.
Verticaal (optrede)
Horizontaal (aantrede)
30
50
50
20

Slide 9 - Slide

Hoe steil?
De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal
Hoe groter dit hellingsgetal is, hoe steiler de trap.
Verticaal (optrede)
Horizontaal (aantrede)
30
50
50
20
Hellinggetal =                   =                   =
verticaal
horizontaal
optrede
aantrede
hoogte
afstand

Slide 10 - Slide

De hellingshoek kun je uitdrukken in een hellingsgetal

Het hellinggetal noemen we in de wiskunde de Tangens.


Hellinggetal =                      = 


Tan ∠ A = 
verticaal
horizontaal
overstaand
aanliggend
overstaand
aanliggend

Slide 11 - Slide

De truc van de formule-driehoek

Slide 12 - Slide

Twee richtingen

hellingshoek               hellingsgetal/tangens
∠ A = 25º            ->          tan ∠ A = 0,466                

hellingsgetal/tangens              hellingshoek
tan ∠ A = 0,466   ->          ∠ A = tan ¯¹ (0,466) = 25º
Knopjes op je rekenmachine!
Zet je rekenmachine op degree.

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Rekenmachine! 
Zorg dat je in je scherm een D of DEG hebt staan.
Dus geen R of RAD of G of GRA!
Ook geen FIX of SCI.

Wel mag dus een D (verplicht) , M, M+. 

Shift- mode- knop en dan alles wissen.
Zorg wel dat je je punt verandert in een komma.
  

Slide 15 - Slide

We gebruiken de tangens in een rechthoekige driehoekhoek ..

.. om als je de twee rechthoekszijden weet de hellingshoek te bereken.
.. als ....

Slide 16 - Slide

Wat kun je met de tangens?
  • Als je de lengte van de twee rechthoekszijden kent, kun je              de hoek berekenen in º

  • Als je de hoek in º weet en de lengte van 1 rechthoekszijde,            kun je de lengte van de 2e rechthoekszijde berekenen.

Slide 17 - Slide

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak de leerroute die bij jou past.
Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.
- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 5.


Slide 18 - Slide


Maak opgave 5
Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 19 - Open question


Schrift controle
Upload een foto van je uitwerkingen van paragraaf 6.1. 
Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Slide 20 - Open question

Voorbeeld: Bereken hoek B

Slide 21 - Slide

Voorbeeld: Bereken hoek B

Slide 22 - Slide

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Slide 23 - Slide

Hoe berekenen?

Slide 24 - Slide

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Slide 25 - Slide

tangens van een hoek =
A
B
C

Slide 26 - Quiz

Wat is de tangens?
A
5:11
B
11:5
C
hoek M
D
hoek P

Slide 27 - Quiz


Wat is de tangens van ∠ Q?
A
3:4 (0,75)
B
4:3 (1,333)

Slide 28 - Quiz

Bereken de tangens van A.

Slide 29 - Open question

Bereken de tangens van D.

Slide 30 - Open question

Bereken met de tangens de grootte van
Q

Slide 31 - Open question


Leerdoel 1
Ik kan met de tangens-regel hoeken en zijden berekenen in een rechthoekige driehoek
A
onvoldoende
B
voldoende
C
goed
D
uitmuntend

Slide 32 - Quiz

Voorbeeld: Bereken zijde BC

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Video

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Video


Wat is de amplitude?

Slide 37 - Open question


Maak opgave 7
Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 38 - Open question