9.3 + (9.2) Snijdende lijnen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

§9.3       Snijdende lijnen, blz. 98    

Start (hw controle)

Terugblik

Lesdoelen

Uitleg

Aan de slag

Evaluatie

snijdende lijnen

wat heb je er aan in het dagelijks leven?

6x + 15 = -5

waar zie je een volgende juiste stap?

1. 6x = -20
2. 6x = -1/3
3. 6x = 10
4. 6x = 15

3a + 8 = -4

waar zie je een volgende juiste stap?

1. 3a = -1/2
2. 3a = -12
3. 3a = 4
4. 3a = 8

36x = 4

waar zie je een juiste oplossing?

1. x=9
2. x=​36​​4​​
3. x=​4​​36​​
4. x=−32

20a = 5

waar zie je een juiste oplossing?

1. a=4
2. a=​5​​20​​
3. a=−15
4. a=​20​​5​​

2,5a = 0,8

wat is juist? (RM toegestaan)

1. a= 0,32
2. a= 3,125
3. a= -1,7
4. a= 3,3

3,1p = 5,3

wat is juist? (RM toegestaan)

1. p= 1,71
2. p= 0,58
3. p= 2,2
4. p= 8,4

Los op:
3x + 12 = 12x - 24

los op:

3−6t=−5t+2(t−9)

leerdoel van §9.3

Je leert hoe je van twee lijnen de coordinaten berekent van het snijpunt berekent.

hoe vind je het snijpunt?

bedenk een aanpak

2-tallen

30+5x=5+8x

-3x=-25

x=8 1/3

(81/3 ; 713/3)

het snijpunt van twee lijnen

- teken de grafieken en lees het coördinaat af

- maak een formule bij beide lijnen en stel een vergelijking op

aflezen

- je kunt zelf een grafiek tekenen

- je kunt je antwoord controleren

In de grafiek kun je de x-coördinaat van het snijpunt aflezen.
Hiermee kun je de y-coördinaat berekenen.
Geef nu het snijpunt van deze twee lijnen.

vergelijking opstellen

wat is de vergelijking?

Hoe vind ik het snijpunt?

-3x + 18 = 5x + 2

-8x + 18 = 2

-8x = -16

x = 2

y = -3 x 2 + 18 = 12

- stel een vergelijking op

- bereken x     (x=...)

- vul x in één van de formules in om y te vinden      (y=...)

- schrijf de coördinaten op van het snijpunt:    (x,y)

vind de coördinaten van het snijpunt

- stel een vergelijking op

- bereken x     (x=...)

- vul x in één van de formules in om y te vinden      (y=...)

- schrijf de coördinaten op van het snijpunt:    (x,y)

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de grafieken bij de formules:

Stappen

In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.

Schrijf de vergelijking op.

Beide formules aan elkaar gelijkstellen.

1

Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!

Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1

• Balansmethode 

2

Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.

Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.

3

Geef de coördinaten van het snijpunt!

Let op je notatie!

4

Controle

Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.

5

y=−2x+1

y=x+4

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de grafieken bij de formules:

y=−2x+1

y=x+4

Hoe bereken je de coördinaten van een snijpunt? schrijf de stappen op!

oefenen ~ huiswerk

maken opgave 17 t/m 23 (blz. 98)