H1 klas 4 kader/gemengd

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 4

H1 Grafieken 4Kader/4Gemengd

lineair

kwadratisch

omgekeerd evenredig

Wortelverband

periodiek

inklemmen

balansmethode

Hoe leer je wiskunde?

Wiskunde is een doe vak. 

Je leert door te doen en doen is ontdekken.

Schrijf de volgende formule zo kort mogelijk:

a = 3 + 4q - 5q - 7

1. a = 2q - 7
2. a = 4 -1q
3. a = 10 -q
4. a = -4 - q

Schrijf de volgende formule zo kort mogelijk:

d=7t+5t​2​​−t+2t​2​​

1. d=8t+7t​2​​
2. d=7+7t​2​​
3. d=6t+7t​2​​
4. d=7t+7t​2​​

1.1 Hellingsgetal en startgetal 

Een formule is een regel in woorden met wiskundige 

symbolen opgeschreven.

Je gebruikt een formule om het verband tussen twee  variabelen te beschrijven.

Een formule is net als een machine:

Je vult de waarde van een variabele in, door de formule wordt de waarde van de andere variabele berekend.

Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven. 

Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).

1.1 Hellingsgetal en startgetal 

Lineair betekent recht lijning, ofwel een rechte lijn.

Bij een lineaire formule is de grafiek dan ook een rechte lijn.

Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = a x + b

Waarbij

a = toename of afname (hellingsgetal)

b = getal waar de grafiek door de y-as gaat (startgetal)

Hoort deze tabel bij een lineaire grafiek?
Zo ja, is die grafiek dan stijgend of dalend?

1. wel lineair
2. niet lineair
3. stijgend
4. dalend

Hoort deze tabel bij een lineaire formule?


Zo ja, is die grafiek dan stijgend of dalend

1. wel lineair
2. niet lineair
3. stijgend
4. dalend

Hoort deze tabel bij een lineaire formule?


Zo ja, is die grafiek dan stijgend of dalend

1. wel lineair
2. niet lineair
3. stijgend
4. dalend

Geef van de formules aan of de bijbehorende grafiek een dalende of een stijgende lijn is. Sleep de formule naar het juiste vak.

Stijgende lijn

dalende lijn

b = -2a

b = a + 4

b = 25 + 2a

b = -6a + 12

b = 10 - 3a

b = 2a - 5

Welke formule past bij deze grafiek?

1. b = 25t - 75
2. b = 75 - 25t
3. b = 25 + 75t
4. b = 75 + 25t

1-2 Formules van lijnen

Sleep de formules naar het juiste vak

stijgende lijn

dalende lijn

horizontale lijn

verticale lijn

y = 4 - 2x

y = 4 

x = 4 

y = 2x + 4

Sleep de formule naar de juiste grafiek.

Grafiek 1

Grafiek 2

Grafiek 3

Grafiek 4

y = 1/3x - 1

x = 5

y = -1/2x + 2

y = -1

Welke formule past bij deze lijn?

1. y = x + 3
2. x = 3
3. y = 3
4. y = 3x

Probeer nu zelf 2a-c en 3a

Wat is het verband van grafiek 3 (groen)

1. lineair
2. kwadratisch
3. omgekeerd evenredig
4. wortel

Wat is het verband van grafiek 2 (rood)

1. lineair
2. kwadratisch
3. omgekeerd evenredig
4. wortel

Lineaire formule

y = 0,5x + 3

steeds hetzelfde getal bij optellen

Kwadratische formule

y = 2x² - 6

top

symmetrieas

Geen duidelijke patroon in de tabel

x	0	1	2	3
y	3	3,5	4	4,5

x	0	1	2	3
y	-6	-4	2	12

Wortelverband

Formule lijkt...

Omgekeerd evenredig verband

Formule lijkt ...

En als het boven 3 keer groter wordt, dan wordt het onder 3 keer kleiner

y=√​x+2​​​

y=​x​​2​​

x	0	1	2	3
y	-	2	1	2/3

Periodiek verband

De lengte van één zo'n stukje heet een periode.

De frequentie is het aantal keer dat een periode in een bepaalde tijd herhaald wordt.

Het gemiddeld van de hoogste en laagste waarde is de evenwichtsstand.

Het verschil tussen de hoogste en laagste stand is de amplitude

Bestaat steeds uit dezelfde stukjes

Inklemmen

• Bij een grafiek maak je een inklemtabel
• Bij twee formules doe je de balansmethode

4x + 25 = 9x + 10

Hoe kan de vergelijking eruit zien na stap 1 van de balansmethode?

1. 25 = 5x + 10
2. -5x + 25 = 10
3. 4x + 25 = 10
4. 4x + 15 = 10

4x + 25 = 9x + 10

Hoe kan de vergelijking eruit zien na stap 2 van de balansmethode?

1. 25 = 5x + 10
2. -5x = -15
3. -5x = 25
4. -5x + 5 = 10

4x + 25 = 9x + 10

Wat is de oplossing?

1. x = 3
2. 2 x = 6
3. x = -3
4. -x = 6

Succes met de voorbereiding!

In jouw werkboek staat ook een oefentoets!!

Je kunt Test Jezelf nog een keer maken

Wiskunde leer je alleen door sommen te maken!!!

Luisteren naar een docent is 15%, sommen maken is 85%