Verschillende verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Verbanden

Lineaire verband

Lineaire verband

Rechte lijn

Vaste stapgrootte

(Hierbij is het belangrijk dat de bovenste rij ook een vaste stapgrootte heeft)

y=ax+b

De formule heeft de bovenstaande vorm

Hellingsgetal

Startgetal

Formule opstellen bij de tabel

De vaste toename is het hellingsgetal. Deze hoort dus bij de a in de formule.

Het startgetal vind je onder de 0. Je moet hier dus een stap terug rekenen. Het startgetal is 40. Deze hoort bij de b in de formule.

y=ax+b

y=20x+40

Geef de formule bij de tabel hiernaast

Formule opstellen bij de grafiek

Het startgetal vind je bij het snijpunt van de y-as en de grafiek. Hier is het startgetal dus 20. Dus is de b in de formule.

Je kunt het hellingsgetal vinden door de toename op de y-as te delen door de toename op de x-as. Bij dit voorbeeld moet je dus 10 : 20 = 5. 

_

_

I

I

+10

+20

y=ax+b

y=5x+20

Geef de formule bij de grafiek hiernaast.

Stel de lineaire formule op die gaat door de punten
(0, 15) en (5; 52,5)

Rechtevenredig verband

Exponentieël verband

Exponentieël verband

y=b⋅g​t​​

Beginhoeveelheid

Groeifactor

Groeifactor

g < 1      exponentiële daling

g = 1      het aantal blijft gelijk

g > 1      exponentiële stijging

De t(tijd) gaat altijd over de hoeveelheid tijds sinds het begin van de observatie. Hier gaat het dus om het aantal jaren na het beginjaar 2000. 

Het getal onder het beginjaar is de beginhoeveelheid. Dit is de b in de formule.

De vermenigvuldiging die zich blijft herhalen is de groeifactor. Deze schrijf je bij de g.

y=50⋅5​t​​

Vorige week gaf het RIVM aan dat de besmettingsfactor op dit moment 2,2 is. Wat kun je hieruit concluderen voor het aantal besmettingen?

Aan het begin van de week waren er in Almere 1100 mensen besmet. Iedere week stijgt dit aantal met 2%. Maak een formule bij deze situatie.

Hoeveel besmettingen zullen er zijn over twee weken?