5.2 vergelijkingen oplossen (3v)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

5.2AB

Kwadratische vergelijkingen oplossen

• Ontbinden in factoren
• Kan je niet altijd toepassen
• Kwadraatafsplitsen
• Kan je altijd toepassen, maar soms veel rekenwerk
• De abc-formule
• Kan je altijd toepassen, vaak zonder veel rekenwerk

De abc-formule

De abc-formule - aantekeningen

1. Elke kwadratische vergelijking is te schrijven in de vorm:

2. Vermeld daarbij a, b en c

ax² + bx + c = 0

a = ...   b = ...  c = ...

De abc-formule - aantekeningen

3. Bereken vervolgens de discriminant:

D = b² - 4ac

De abc-formule - schetsen

D = b² - 4ac

De discriminant bepaalt het aantal oplossingen van de vergelijking:

D < 0                  D = 0                D > 0

geen oplossingen       1 oplossing             2 oplossingen

geen snijpunten          top op de x-as       2 snijpunten

De abc-formule - schetsen

Bergparabool

Dalparabool

Aan het einde van deze les:

• Kan ik een geschikte oplossingsmethode kiezen bij een vergelijking
  
• kan ik toepassingsopdrachten maken

De abc-formule

• Direct oplossen
• Kan alleen bij x2=c of (x+a)2=c
• Ontbinden in factoren
• Kan je niet altijd toepassen
• Kwadraatafsplitsen
• Kan je altijd toepassen, maar soms veel rekenwerk
• De abc-formule
• Kan je altijd toepassen, vaak zonder veel rekenwerk

5.3A - kwadratischfe vergelijkingen oplossen

5.3B - Toepassings opdrachten