Herhaling hoofdstuk 1 en 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 1

Herhaling

Een artikel wordt 8% duurder en kost nu €25,-.
Hoeveel was de oude prijs?

Antwoord met komma en zonder €

Antwoord

Een artikel wordt 8% duurder en kost nu €25,-. 

Hoeveel was de oude prijs?

€25,- = 108%

oud = 100%

Dus  25 : 108 x 100 = €23,15

Op een dag vertrokken van Schiphol 147 KLM-vliegtuigen. Dat was 40,5% van alle toestellen. Hoeveel toestellen vertrokken die dag van Schiphol?

Antwoord

Op een dag vertrokken van Schiphol 147 KLM-vliegtuigen. Dat was 40,5% van alle toestellen. Hoeveel toestellen vertrokken die dag van Schiphol?

147 = 40,5%

totaal = 100%

Dus 147 : 40,5 x 100 = 363 toestellen

Het aantal leerlingen met een NG-profiel is in deze
periode met 29,9% toegenomen.
Hoeveel leerlingen hadden in 2017 een NG-profiel?

Antwoord

100% + 29,9% = 129,9%

22100 * 1,299 = 28707,9 = 28700

of 22100 : 100 x 129,9  = 28707,9 = 28700

Het aantal leerlingen met een EM-profiel nam in deze
periode met 4,2% toe.
Hoeveel leerlingen hadden dit profiel in 2012?

Antwoord

2012 is 100%

100% + 4,2% = 104,2%

53200 : 1,042 = 51055,66... = 51100

of 53200 : 104,2 x 100 = 51055,66... = 51100

Het aantal leerlingen met een CM-profiel nam met
3300 af. Dat is een afname van 19,4%.

Hoeveel CM-leerlingen waren er in 2017?

Antwoord

3300 is 19,4%.

in 2017 is er 100% - 19,4% = 80,6% over

3300 : 19,4 = 170,1.. (dit is 1%)

170,1.. * 80,6 = 13710,3..

Er waren in 2017 13700 CM-leerlingen

De laatste vraag had ook met een verhoudingstabel opgelost kunnen worden:

Bereken hoeveel asielzoekers land A moet opnemen.

Verhouding van de inwoneraantallen tussen de landen:

land A : land B : land C

     27    :     26     :     37

Dat zijn 27 + 26 + 37 = 90 delen

            dus

Land A moet 2232 asielzoekers opnemen. 

​90​​7440​​⋅27=2232

Olivia, Ina en Nathalie hebben 770 noten geraapt. Ze verdelen ze in de verhouding van hun leeftijden. Voor iedere 3 noten die Olivia kreeg, kreeg Ina er 4. Voor iedere 7 noten die Nathalie kreeg, kreeg Ina er 6. Hoeveel noten kreeg de jongste?

Olivia, Ina en Nathalie hebben 770 noten geraapt. Ze verdelen ze in de verhouding van hun leeftijden. Voor iedere 3 noten die Olivia kreeg, kreeg Ina er 4. Voor iedere 7 noten die Nathalie kreeg, kreeg Ina er 6. Hoeveel noten kreeg de jongste?

  O                         I                     N

3             :          4                    

                                 6          :           7 

                        18            :         24        :         28           = 70

770 : 70 = 11,  Dus 18 X 11 = 198 noten

Tijdens de Olympische Spelen in Tokio won Sifan Hassan de gouden medaille op de 10000 meter in een tijd van 29.55,32. Wat was haar gemiddelde snelheid in km per uur? Rond af op 1 decimaal.

10000 meter in 29.55,32 betekent 10000 meter in 29 minuten en 55,32 seconden

Tijd in seconden: 29 x 60 + 55,32 = 1795,32

Snelheid in meter per seconde:  

                            

Snelheid in kilometer per uur:                                                           

                                                         km/uur 

5,570...⋅3,6=20,052...≈20,1

​1795,32​​10000​​=5,570...​s​​m​​

Antwoord wordt gevraagd in mm, dus handig om de gegevens eerst naar mm³ en mm² om te zetten:

Oppervlakte   -->    70 m² =  70 x 10 ⁶  mm²  

Inhoud --> 5 L = 5 dm³ = 5 x 10 ⁶  mm³

 

oppervlakte x hoogte = inhoud    dus    70 x              x    hoogte   =  5 x         

--> hoogte (dikte verflaag) =    inhoud/oppervlakte

                                          dus dikte verflaag is 0,07 mm

           

km     hm     dam     m     dm     cm     mm   

​70⋅10​6​​​​5⋅10​6​​​​≈0,07

10​6​​

10​6​​

Geef door interpoleren een schatting van het aantal verkochte vliegvakanties in 1999.

Antwoord

In 4 jaar tijd 4955-4163= 792

in 1 jaar               = 198

1999 is 3 jaar later, 

dus 

4163 + 3 x 198 = 4757 vliegvakanties in 1999.

​4​​792​​

Geef door extrapoleren een schatting van het aantal verkochte vliegvakanties in 2020.

Antwoord

In 12 jaar tijd 5211 - 4955 = 256

in 1 jaar               = 21,33...

2020 is 8 jaar later, 

dus 

5211 + 8 x 21,33... = 5382 vliegvakanties in 2020.

​12​​256​​

Herhalen hoofdstuk 2

Van de patiënten in een ziekenhuis is de populatieproportie van het kenmerk 'de patiënt heeft bloedgroep A' gelijk aan 0,418. Het blijkt namelijk dat 627 patiënten bloedgroep A hebben. Bereken het aantal patiënten in het ziekenhuis.

Populatieproportie:

Deel van de gehele populatie dat aan het kenmerk voldoet.

Steekproefproportie:

Deel van de steekproef dat aan het kenmerk voldoet.

Hoeveel broers en zussen zijn er in totaal?

Hoeveel broers en zussen zijn er in totaal?

In welke klasse ligt
de modus
(modale klasse)?

1. 25-<35
2. 35-<45
3. 45-<55
4. 55-<65

Variabele leeftijd is ....

1. kwantitatief / discreet
2. kwalitatief / ordinaal
3. kwalitatief / nominaal
4. kwantitatief / continu

In welke klasse ligt
de mediaan?

1. 25-<35
2. 35-<45
3. 45-<55
4. 55-<65

Antwoord

totale frequentie = 70

70 : 2 = 35, 

dus 35e en 36e getal

En die ligt in de klasse

45-<55

Wat is het gemiddelde? afronden op 1 decimaal

Kan het gemiddelde gewicht 70 kg zijn? En waarom niet?

Bereken de standaardafwijking van rij B

10   12   13   14   16

1. (10 + 12 + 13 + 14 + 16) / 5 =  13

2.  Verschil met gemiddelde:    3    1    0   1   3

3.  kwadraten bij elkaar optellen:   9  +  1   + 0   +   1  +  9  = 20

4.    20 / 5 = 4

5.                =    2

√​4​​​

spreidingsbreedte =

1. Grootste getal - kleinste getal
2. Q3-Q1
3. De standaardafwijking
4. Geen idee

Hoeveel procent van de leerlingen krijgt meer dan €14 per maand?

Vragen?

Succes met het tentamen

GR in examenstand