Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
H5: Machten, exponenten en logaritmen
Machten, exponenten en logaritmen
1 / 52
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Cette leçon contient
52 diapositives
, avec
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
60 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
Machten, exponenten en logaritmen
Slide 1 - Diapositive
Wat gaan we vandaag doen
- Rekenregels voor machten ophalen en uitbreiden
- Herhalen paragraaf 1 hoofdstuk 3
- Toetsen terug
Slide 2 - Diapositive
Neem over en maak af
a
p
⋅
a
q
=
a
q
a
p
=
(
a
p
)
q
=
(
a
b
)
p
=
a
0
=
Slide 3 - Diapositive
Machten met negatieve exponenten
a
a
4
=
a
a
3
=
a
a
2
=
a
a
1
=
a
a
0
=
a
a
−
1
=
Slide 4 - Diapositive
Bijvoorbeeld
Schrijf zonder negatieve exponent:
8
a
−
3
b
5
Slide 5 - Diapositive
Machten met gebroken exponenten
Welke conclusie kun je nu trekken?
⎝
⎜
⎛
x
5
1
⎠
⎟
⎞
5
=
(
5
√
a
)
5
=
Slide 6 - Diapositive
In het algemeen geldt:
dus:
a
q
p
=
q
√
x
p
3
√
x
2
1
=
x
3
2
1
=
x
−
3
2
Slide 7 - Diapositive
Herhaling hoofdstuk 3
Slide 8 - Diapositive
Zelf aan de slag
Basis: 2, 3, 5, 6
Midden: 2, 3, 6, 7
Uitdagend: 2, 3, 7, 8
Voor iedereen: opdracht 1 en 2 van de D-toets van hoofdstuk 3
Slide 9 - Diapositive
Vergelijkingen met gebroken exponenten en variabelen vrijmaken
Slide 10 - Diapositive
Wat gaan we vandaag doen
1. Herhaling van vorige les: rekenregels voor gebroken exponenten.
2. Oplossen van vergelijkingen met gebroken exponenten.
3. Rekenregels gebruiken om variabelen vrij te maken.
4. Herhaling paragraaf 3.2
Slide 11 - Diapositive
Hoe zat het ook alweer
Schrijf als macht van x
3
√
x
5
=
Slide 12 - Diapositive
En nu
3
√
(
2
x
)
2
=
5
Slide 13 - Diapositive
Of: maak x vrij
y
=
2
1
x
⋅
3
√
x
Slide 14 - Diapositive
Herhaling 3.2
Gegeven is rechthoek ABCD met
AB = 12 en AD = 8. Het punt M ligt
op het midden van AB en het punt
E ligt zo op AB dat DE en CM
elkaar loodrecht snijden in F.
Bereken DF.
Slide 15 - Diapositive
Zelf aan de slag
Basisroute: 13, 17, 22
Middenroute: 13, 18, 22
Uitdagende route: 14, 19, 21
Voor iedereen: opdracht 4 van de D-toets van hoofdstuk 3
Slide 16 - Diapositive
Domein en bereik en grafieken van een wortelfunctie
Slide 17 - Diapositive
Vandaag:
1. Ophalen voorkennis domein en bereik
2. Domein en bereik bij wortelfuncties
3. Schetsen van grafieken van wortelfuncties
4. Herhaling
4. Toetsen hoofdstuk 4 terug
Slide 18 - Diapositive
Domein en bereik
Domein van een functie:
Bereik van een functie:
Bijvoorbeeld:
f
(
x
)
=
√
x
−
3
+
6
Slide 19 - Diapositive
Randpunt
Het randpunt van een wortelfunctie is de combinatie van het bereik en domein (het punt waar de grafiek begint)
Bijvoorbeeld: schets de grafiek van
f
(
x
)
=
3
+
√
x
+
2
Slide 20 - Diapositive
Herhaling 3.4
Gegeven is het trapezium
ABCD met hoek A = 30 en
hoek B = 60 en BC = 6.
De oppervlakte van het
trapezium is 36.
Bereken exact de lengte van zijde AB.
Slide 21 - Diapositive
Zelf aan de slag
Basisroute: 30, 34, 35
Middenroute: 31, 36, 38
Uitdagende route: 32, 37, 39
Allemaal: hoofdstuk 3, D-toets opgave 9 en 10
Slide 22 - Diapositive
Translaties
Slide 23 - Diapositive
Wat ga je leren vandaag
Wat de standaardvorm is van een machtsfunctie
Hoe je machtsfuncties verschuift
Slide 24 - Diapositive
Pak je GR
Machtsfuncties:
1. één groepslid plot
n
= 2, één groepslid
n
= 3, enzovoort.
2. Plot grafieken voor
a
= 1,
a
= 2 en
a
= 3
a) Wat verandert er als
a
verandert? Wat verandert
niet
?
b) Wat gebeurt er als
a
= -1?
f
(
x
)
=
a
x
n
Slide 25 - Diapositive
Machtsfuncties
Kunnen we dit schema invullen samen?
Slide 26 - Diapositive
Translaties
Translatie (4, 5) betekent 4 naar rechts en 5 omhoog.
Gegeven
a) Hoe ziet de formule eruit als we
f
(x) 5 omhoog verschuiven?
b) Hoe ziet de formule eruit als we
f
(x) 4 naar rechts verschuiven?
c) Hoe ziet de formule eruit na de translatie (4, 5)?
f
(
x
)
=
x
3
Slide 27 - Diapositive
Zelf aan de slag
Basisroute: 24, 25, 26
Middenroute: 25, 26, 27
Uitdagende route: 26, 27, 28
Slide 28 - Diapositive
De formule
f
(
x
)
=
g
x
Slide 29 - Diapositive
Wat ga je vandaag leren?
Hoe de standaardfunctie van eruitziet
Hoe je de standaardfunctie kunt verplaatsen en asymptoten kunt herkennen
g
x
Slide 30 - Diapositive
f
(
x
)
=
g
x
Slide 31 - Diapositive
Tranformaties bij exponentiële functies
Slide 32 - Diapositive
Zelf aan de slag
Basisroute: 42, 48, 49, 50
Middenroute: 42, 48, 49, 50
Uitdagende route: 42, 48, 49, 51
42 gaat nog over wortelvergelijkingen, roep me bij je als je daar niet uit komt.
Slide 33 - Diapositive
Exponentiële functies herleiden en oplossen
Slide 34 - Diapositive
Vandaag
Herleiden tot b * g^x
Exponentiële vergelijkingen oplossen
Slide 35 - Diapositive
Even ophalen
Herleid
tot de vorm
y
=
4
0
⋅
3
−
2
x
+
1
y
=
b
⋅
g
x
Slide 36 - Diapositive
Oplossen van exponentiële vergelijkingen
2
⋅
9
0
,
5
x
−
3
=
6
3
x
+
2
+
3
x
=
1
0
Slide 37 - Diapositive
Zelf aan de slag
Basisroute: 53, 58, 64
Middenroute: 54, 59, 64
Uitdagende route: 55, 60, 64
Slide 38 - Diapositive
Logaritmen en logaritmische vergelijkingen
Slide 39 - Diapositive
Vandaag
Wat is een logaritme en waar gebruik je het voor
Hoe los je vergelijkingen met logaritmen op
Slide 40 - Diapositive
Los exact op
2
x
=
8
2
x
=
1
6
.
3
8
4
Slide 41 - Diapositive
Los exact op
lo
g
3
(
2
x
+
4
)
=
2
Slide 42 - Diapositive
Zelf aan de slag
Voor iedereen:
68, 69, 73
Slide 43 - Diapositive
Exponentiële vergelijkingen
Slide 44 - Diapositive
Wat ga je vandaag leren
Hoe los je vergelijkingen op met logaritmen
Slide 45 - Diapositive
Los op
3
x
+
1
=
8
0
Slide 46 - Diapositive
Trucje
4
x
=
2
x
+
2
−
3
Slide 47 - Diapositive
Zelf aan de slag
Voor iedereen:
75, 77, 78
Slide 48 - Diapositive
Exponentiële vergelijkingen
Slide 49 - Diapositive
Wat ga je vandaag leren
Hoe ziet de grafiek van een logaritme eruit en wanneer heeft deze een asymptoot
Slide 50 - Diapositive
Grafiek van log
Welke waarden kan 'x'
nooit aannemen in een
logaritmische functie?
Geef het domein, bereik
en verticale asymptoot
van:
f
(
x
)
=
lo
g
3
(
2
x
+
4
)
Slide 51 - Diapositive
Zelf aan de slag
Voor iedereen:
82, 83
Slide 52 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
Machten, exponenten en logaritmen
Janvier 2023
- Leçon avec
49 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Machten, exponenten en logaritmen Les 6
Avril 2024
- Leçon avec
22 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Machten, exponenten en logaritmen Les 7
Avril 2024
- Leçon avec
30 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Machtsverbanden
Mars 2022
- Leçon avec
24 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Wis B §12.3 Exponenten en logaritmen
Mars 2021
- Leçon avec
12 diapositives
wiskunde B
Voortgezet speciaal onderwijs
Leerroute 5
Machten, exponenten en logaritmen Les 5
Juillet 2024
- Leçon avec
37 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Machten, exponenten en logaritmen Laatste Les
Juillet 2024
- Leçon avec
30 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Machten, exponenten en logaritmen Bespreken SO
Mai 2024
- Leçon avec
19 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4