wi 4V H5 1C

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 17

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

Je laat NOOIT een negatieve exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.1A Machten met negatieve exponenten

x^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

x^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ ​ ​} ​}

3 x^{​ - 6 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ^{​ 6 ​ ​} ​}

6 x^{​ - 5 ​ ​} y^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 6 y ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x)^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​} x^{​ - 1 ​ ​} y)^{​ - 2 ​ ​} = (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​})^{​ - 2 ​ ​} (x^{​ - 1 ​ ​})^{​ - 2 ​ ​} (y)^{​ - 2 ​ ​}

= (\frac{​ 9 ​ ​}{​ 6 4 ​})^{​ - 1 ​ ​} x^{​ 2 ​ ​} y^{​ - 2 ​ ​} = \frac{​ 6 4 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 y ^{​ 2 ​ ​} ​}

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1B Machten met gebroken exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Je laat NOOIT een negatieve of gebroken exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.1B Machten met gebroken exponenten

x^{​ \frac{​ p ​ ​}{​ q ​} ​ ​} = ​ q ​ ​ \sqrt ​ x^{​ p ​ ​} ​ ​ ​

4 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ^{​ 1 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ^{​ ​ ​} ​ ​ ​ ​}

x^{​ \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} ​ ​} = ​ 7 ​ ​ \sqrt ​ x^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​

x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} y^{​ - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​ \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ ( y ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

= \frac{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ 4 ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Moeten we nog iets doen met de theorie van vorige keer?

Nee! We kunnen verder

Ik wil zelf nog wat sommen hiermee maken

Ik wil nog wel een som samen doen

Ik snap er niet veel van

Ik ben nog niet begonnen met het huiswerk

Slide 10 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

c > 0

x > 0

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

c > 0

x > 0

10 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 5

5 - 2 x^{​ - 3 ​ ​} = 4

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

c > 0

x > 0

10 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 5

5 - 2 x^{​ - 3 ​ ​} = 4

x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \Rightarrow x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} ​ ​}

x = \frac{​ 1 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} ​} = 8

- 2 x^{​ - 3 ​ ​} = - 1

2 x^{​ - 3 ​ ​} = 1

\Rightarrow x = 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ 2^{​ ​ ​} ​ ​ ​

Volgorde van berekenen:

H
KW

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe goed snap je vergelijkingen met gebroken exponenten?

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vragen?

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe kijk jij als je denkt aan het huiswerk?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 17 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

wi 4V H5 1C

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Poll

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Poll

Meer lessen zoals deze

wi 4V H5 1D

wi 4V H5 1AB

wi 4V H5 2AB

wi 4V H5 V5

WIB 4V - H5 Machten, exponenten en logaritmen - LHE

Machten, exponenten en logaritmen Les 6

Machten, exponenten en logaritmen Les 7

Machten, exponenten en logaritmen Bespreken SO