wi 4V H5 2AB

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 35

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Tekstslide

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 6 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

m i t s : c > 0 \land x > 0

y = a x^{​ p ​ ​}

x vrijmaken

Slide 7 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1D Variabele vrijmaken bij

1 machten van x vrijmaken

2 macht met één exponent

Toepassen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

y = a x^{​ p ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

5.1D Variabele vrijmaken

y = 21 x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a x^{​ p ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y)^{​ 3 ​ ​}

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 2 6 1 ​} y^{​ 3 ​ ​}

y = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ x \cdot ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​}

x = (\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​})^{​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

x = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 1 2 ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 2 0 7 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Moeten we nog iets doen met de theorie van vorige keer?

Nee! We kunnen verder.

Ik snap één onderwerp nog niet

Ik snap een paar sommen niet

Ik heb het huiswerk gemaakt maar heb veel vragen

Ik ben nog niet begonnen aan het huiswerk

Slide 10 - Poll

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 11 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 12 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 13 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Plot

f (x) = x^{​ 4 ​ ​}

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 4 ​ ​}

g (x) = 2 x^{​ 4 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Plot

Slide 15 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

Translatie (2,-3)

Verm. x-as, -2

Slide 16 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

Translatie (2,-3)

Verm. x-as, -2

y = - 2 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 6 ​ ​}

y = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (x - 2)^{​ 6 ​ ​} - 3

Slide 17 - Tekstslide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = 0, 5 x^{​ 3 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = - 0, 5 x^{​ 4^{​ ​ ​} ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = - 0, 5 x^{​ 5 ​ ​}

Slide 21 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Domein

Bereik

Slide 22 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Slide 23 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Slide 24 - Tekstslide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Wat valt je op?
Hoe ontstaat g uit f?
Hoe ontstaat h uit f?

Slide 25 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

De standaardfunctie

Randpunt = uiterst punt van het domein en bereik

r a n d p u n t = (0, 0)

Slide 26 - Tekstslide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

b Schets de grafieken van f en g

a Hoe ontstaan de grafieken van f en g uit de grafiek van

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

c Geef , , en

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

D^{​ f ​ ​}

B^{​ f ​ ​}

B^{​ g ​ ​}

D^{​ g ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

a Hoe ontstaan de grafieken van f en g uit de grafiek van

y = \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Translatie (3,-2)

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Translatie (-3,0)

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

Verm. x-as, -2

Slide 28 - Tekstslide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

b Schets de grafieken van f en g

Zie a voor de mutaties vanuit de standaard grafiek

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Randpunt (3,-2)

Randpunt (-3,0)

Slide 29 - Tekstslide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

c Geef , , en

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

D^{​ f ​ ​}

B^{​ f ​ ​}

B^{​ g ​ ​}

D^{​ g ​ ​}

D^{​ f ​ ​} = [3, \to ⟩

B^{​ f ​ ​} = [- 2, \to ⟩

D^{​ g ​ ​} = [- 3, \to ⟩

B^{​ g ​ ​} = ⟨ \leftarrow, 0]

D = [0, \to ⟩

B = [0, \to ⟩

Slide 30 - Tekstslide

Als ik dit doe gaat het goed

Ik weet wat ik moet doen

Ik weet wat het is

Geen idee

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een machtsformule

Ik kan het domein en het bereik vinden bij een machtwsformule

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een wortelformule

Ik kan het domein en bereik vinden bij een wortelformule

Ik kan het domein en bereik vinden bij een kwadratische formule

Ik kan een vermenigvuldiging met x-as en y-as in de formule zetten bij een kwadratische formuel

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een kwadratische formule

Ik kan een vermenigvuldiging met x-as en y-as in de formule zetten bij een machtsformule

Ik kan een vermenigvuldiging met een x-as en y-as in de formule zetten bij een wortelformule

Slide 31 - Sleepvraag

vragen?

Slide 32 - Tekstslide

Aan de slag

Slide 33 - Tekstslide

Aan de slag

Slide 34 - Tekstslide

Geeft een tip
bij deze les

Slide 35 - Woordweb

wi 4V H5 2AB

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Poll

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Sleepvraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Woordweb

Meer lessen zoals deze

wi 4V H5 1AB

wi 4V H5 1C

wi 4V H5 1D

Machten, exponenten en logaritmen Les 4

wi 4V H5 V5

Machten, exponenten en logaritmen Les 2

Machten, exponenten en logaritmen Les 3

Machten, exponenten en logaritmen Les 5