HV1 - H13 Les 1: Symmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Symmetrie

Welke figuren zijn lijnsymmetrisch?

1. Alleen het vliegtuig.
2. Alleen het verkeersbord.
3. Geen van beide.
4. Allebei.

Symmetrieas

Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 

Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn

leggen om dit te controleren.

Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Hoeveel symmetrieassen
heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8

Uitleg

Er zijn 4 symmetrieassen. 

Dit kun je controleren door het spiegeltje op de symmetrieassen te zetten.

Spiegelen

Spiegelen

In de figuur staat een kat voor een spiegel.

In de spiegel zien we zijn spiegelbeeld, 

of kortweg beeld.

De kat voor de spiegel noemen we het origineel.

De afstand van de spiegel naar het origineel is 

gelijk aan de afstand naar het spiegelbeeld.

Draaisymmetrie

Figuren kun je draaien om hun middelpunt. Wanneer je een figuur helemaal ronddraait, past hij weer precies op zichzelf.

Een plaatje of figuur kan draaisymmetrisch zijn. Een figuur is draaisymmetrisch als het precies op het origineel past na minder dan een heel rondje (360°) draaien.

Het punt waar de figuur omheen draait, noem je het draaipunt.

Draaisymmetrisch

Deze figuur is draaisymmetrisch:

Welke figuren zijn draaisymmetrisch?

1. Alle drie.
2. Alleen 1. en 2.
3. Alleen 1. en 3.
4. Alleen 2. en 3.

Kleinste draaihoek

We kunnen een draaisymmetrische figuur draaien om het draaipunt.

Een heel rondje draaien is 360°.

Een draaisymmetrische figuur past bij minder dan een heel rondje weer precies op zichzelf.

De kleinste draaihoek geeft aan na hoeveel graden draaien een figuur weer op zichzelf past.

Voorbeeld

In een heel rondje past deze figuur 4 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 4 = 90°

Na 90° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 120°
2. 60°
3. 180°
4. 360°

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 3 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 3 = 120°

Na 120° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 90°
2. 72°
3. 36°
4. 180°

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 5 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 5 = 72°

Na 72° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 60°
3. 90°
4. 120°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 90°
2. 120°
3. 180°
4. 360°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°

Draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch

Sommige figuren zijn draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch.

Deze figuur is:

• lijnsymmetrisch: het heeft 4 symmetrieassen
• draaisymmetrisch: de kleinste draaihoek is

       360° : 4 = 90°

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.