320 les 2: 3.2 / Lineaire grafiek bij formule - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: Vk en 3.1

● Uitleg 3.2

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

Laptop 

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Pak een wisbordje.

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen SE 320

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met
     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek  

6. Richtingscoefficient
     berekenen

Leerdoelen

Je weet wat een (wiskundig) verband is.

Je weet wat een woordformule is en kunt deze gebruiken.

Je weet wat variabelen zijn.

Je weet wat eenheden zijn.

Je weet wat een richtingscoёfficiёnt (r.c.) is

 en kunt deze vinden in een lineaire formule.

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Leerdoelen

Je weet wat een lineaire formule is

 en kunt deze snel herkennen in een formule.

Je weet wat een lineair verband is.

Je kunt een lineaire grafiek tekenen bij een lineaire formule.

Je weet wat het maximum en het minimum van een grafiek is.

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Terugblik

• Welke grafiek is een constante, of horizontale grafiek?
• Welke grafieken zijn vloeiende krommen?
• Welke grafieken zijn lineair?
• Welke grafiek stijgt steeds langzamer? En welke steeds sneller?
  
• Welke grafiek daalt steeds langzamer?
  
• Welke grafiek stijgt steeds met dezelfde snelheid?
  
• Welke grafiek is periodiek?

3.2: Lineaire grafiek bij formule

Als je een bijbaan hebt, dan verdien je meer wanneer je meer gewerkt hebt.

Hierbij zeggen de inkomsten en tijd iets over elkaar, ofwel 

                 tussen de variabelen inkomsten en tijd bestaat een verband.

• Woordformule: Inkomsten in € = 3 + 5 x tijd in uren
• Letterformule:                              : I = 3 + 5t
  
•                                                                 I: inkomsten in € en  t: tijd in uren       
       
• Vergeet bij de verklaring van de letters niet de eenheden, hier € en uren.  

3.2: Lineaire grafiek bij formule

• begingetal = € 3,- 
• stijggetal = 5, ofwel richtingscoefficient = 5 
• De stijging gaat elk uur even hard, dus stijgt het in een rechte lijn. Het is  een lineaire formule, ofwel een lineair verband. 
• Hierbij kun je een lineaire grafiek tekenen.
  

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € en t: tijd in uren

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

________________________

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Bespreken welke variabele je bij de assen zet

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

minimum en maximum bepalen

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

Benoem dat de verticale rond de 10 cm het mooiste is, dus stapgrootte nu € 5

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

__________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 = € 53

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

__________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 = € 53

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

.

.

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

__________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 = € 53

Controlepunt:

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

.

.

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

__________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 = € 53

Controlepunt:

I = 3 + 5 x 5 = € 28

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

.

.

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

__________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 = € 53

Controlepunt:

I = 3 + 5 x 5 = € 28

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

.

.

.

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

__________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 = € 53

Controlepunt:

I = 3 + 5 x 5 = € 28

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

.

.

.

__________________________________

Maximum en minimum bepalen.

Benoem stijgende grafiek

I = 3 + 5t 

I: inkomsten in € 
t: tijd in uren

________________________

__________________________

tijd in uren

inkomsten in € 

0       1     2    3     4    5     6    7    8     9    10

Minimum:
begingetal = € 3

Maximum:

I = 3 + 5 x 10 = € 53

Controlepunt:

I = 3 + 5 x 5 = € 28

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

.

.

.

__________________________________

Verdiensten bijbaan

Altijd afmaken met een titel

3.2: Lineaire grafiek bij formule

Als er een grafiek getekend is, dan is het:

• Maximum: het hoogste punt van de grafiek
  (dus van de lijn, niet van het assenstelsel).
• Minumum: het laagste punt van de grafiek
  (dus van de lijn, niet van het assenstelsel).     
  

Even oefenen

Sjaak houdt een feestje. De chips koopt hij via een website. 
Hierbij hoort onderstaande formule.

Kosten in € = 4,95 + 1,25 x aantal zakken chips

Bespreek hierbij zelf de begrippen:

variabelen, verband, woordformule, letterformule, begingetal, richtingscoefficient, lineaire formule.

Ik doe dit met wisbordjes.

Denk bij de letterformule aan de verklaring voor de letters.

Even oefenen

Romana heeft nieuwe kaarsen gekocht. Bij de lengte van de kaars hoort de formules hieronder.

Lengte in cm = 30 - 0,5 x aantal branduren

Bespreek hierbij zelf de begrippen:

variabelen, verband, woordformule, letterformule, begingetal, richtingscoefficient, lineaire formule.

Ik doe dit met wisbordjes.

Denk bij de letterformule aan de verklaring voor de letters.

En RC = -0,5

Even oefenen

KPN mobile

Bespreek hierbij zelf de begrippen:

variabelen, verband, begingetal, lineaire grafiek, vloeiende kromme, maximum, minimum.

Ik doe dit met wisbordjes.

Besproken leerdoelen

Je weet wat een (wiskundig) verband is.

Je weet wat een woordformule is en kunt deze gebruiken.

Je weet wat variabelen zijn.

Je weet wat eenheden zijn.

Je weet wat een richtingscoёfficiёnt (r.c.) is

 en kunt deze vinden in een lineaire formule.

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Besproken leerdoelen

Je weet wat een lineaire formule is

 en kunt deze snel herkennen in een formule.

Je weet wat een lineair verband is.

Je kunt een lineaire grafiek tekenen bij een lineaire formule.

Je weet wat het maximum en het minimum van een grafiek is.

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken van H3:
Paragraaf 3.2 via jouw eigen leerroutes

Nakijken:

Huiswerk van de vorige keer

Achter de les

Testopgaven

B -> blz. 126

C -> blz. 129

Leerdoelen volgende les

Je weet wat de regelmaat in een tabel is.

 (regelmatige toe- en afname)

Je kunt de r.c. vinden in een regelmatige tabel.

 (r.c. = toename onder: toename boven)

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.