hoofdstuk 6 havo paragraaf

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 6:

Vergroten

Programma van de les

• Herhaling paragraaf 6.4 + 6.5
• Uitleg paragraaf havo
• Zelfstandig aan de slag met paragraaf havo
• Afsluiting van de les

schaal: als de schaal 1 : 50 is dan betekend dat:....

1. de kaart is 50 x zo klein als de werkelijkheid
2. de kaart is 50 x zo groot als de werkelijkheid
3. wat op de kaart 1 cm is, is in werkelijkheid 50 m.
4. wat op de kaart 1 cm is, is in werkelijkheid 51 cm

Hoe bereken je de schaal van een tekening?

Meet in de tekening de lengte van een voorwerp waar je de werkelijke afmeting van wil weten.

Vul de getallen in bij de pijlenketting. Zorg dat je dezelfde lengtemaat gebruikt.

Bereken de factor.

Schrijf de schaal van de tekening op.

De schaal van dit model is 1 : 24

De auto is in het echt 3,6 m.

Hoe groot is de auto op schaal?

Vul de verhoudingstabel

echt

schaal

24 cm

1 cm

3,6 m

12 cm

Waar kan ik de schaal vinden?

Rechthoek PQRS wordt met factor 4 vergroot. Met welke factor wordt de oppervlakte vergroot?

1. 2
2. 4
3. 16
4. 64

Bereken hoeveel keer de oppervlakte is vergroot => dus de oppervlaktevergroting.

1. 4,5 : 3 = 1,5 1,5² = 2,25
2. 4,5 - 3 = 1,5
3. 3 x 4,5 = 13,5
4. 4,5 : 3 = 1,5

Een figuur wordt met factor 3 vergroot, hoeveel keer zo groot wordt de omtrek?

1. 1,5
2. 6
3. 3
4. 9

Figuur 1 is 2cm hoog en 3 cm breed.
Figuur 2 is vergroot met factor 4.
Wat is de omtrek van figuur 1?

1. Omtrek fig 1 = 2 + 3 = 5 cm
2. Omtrek fig 1 = 2 x 3 x 2 x 3 = 24 cm^2
3. Omtrek fig 1 = 2 x 3 = 6 cm^2
4. Omtrek fig 1 = 2 + 3 + 2 + 3 = 10 cm

Doelen van de les

Voorkennis:

De leerling weet welke voorwaarden er nodig zijn om te spreken van een vergroting. 

De leerling kan hoeken meten. 

De leerling kan rekenen met een factor

Doelen:

De leerling kent de begrippen gelijkvormig, overeenkomstige hoeken/zijden

De leerling kan uitleggen of 2 figuren gelijkvormig zijn

De leerling kan de onbekende zijde van een gelijkvormig figuur uitrekenen

De leerling kan met de factor de omtrek en de oppervlakte van een vergroting berekenen

Het model van Jaime is op schaal gemaakt. In werkelijkheid is Jaime 21 keer zo groot.

De schaal van Jaime is ....

1. 21:1
2. 1:21
3. 21
4. 1:8

Havo paragraaf 1

Als we een figuur vergroten, noemen we het origineel en de vergroting gelijkvormige figuren. De hoeken blijven in zo'n vergroting hetzelfde. We noemen de hoeken die daarin hetzelfde zijn overeenkomstige hoeken. De zijdes die vergroot zijn noemen we overeenkomstige

zijden. 

In het voorbeeld hiernaast zie je gelijkvormige 

figuren.  

Aan welke 3 dingen kun je zien of je een vergroting hebt?

Havo paragraaf 1

Hoe gaan we nu na of 2 figuren gelijkvormig zijn?

1. Ga na of de overeenkomstige hoeken gelijk zijn.

2. Maak een tabel met de lengten van de zijden. Zet overeenkomstige zijden boven elkaar.

3. Ga na of bij alle zijden de factor gelijk is. 

Als het antwoord op vraag 1 en 3 ja is, dan is er sprake van gelijkvormigheid. 

Havo paragraaf 2

Hier zie je 3 situaties. In elke situatie is sprake van gelijkvormigheid. Reken de onbekende zijdes uit. Gebruik het stappenplan van blz 238. Doe dit in 2-tallen. Na 8 minuten overleg je met je voor en achterburen over jullie oplossing.

Bonus: kun je ook de oppervlakte en omtrek van elk figuur uitrekenen?

Extra uitleg of zelfstandig aan het werk? 

• Maken: paragraaf Havo 1 & 2
• Heb je 6.4 & 6.5 nagekeken?

Let op!

Sluit de les niet af!

Begrijp je de uitleg? Dan mag je stil en zelfstandig aan het werk. 

Extra uitleg, steek je vinger op.

 Zelfstandig aan het werk

• Nakijken / maken: 6.4 & 6.5
• Maken paragraaf Havo 1 & 2
• 
  

Let op!

Sluit de les niet af!

Lesafsluiting

Einde les.

Bedankt en tot de volgende keer!