2C_11.1 Ontbinden in priemfactoren

H11 ontbinden in factoren
1 / 49
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

This lesson contains 49 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H11 ontbinden in factoren

Slide 1 - Slide

11. Ontbinden in factoren
2hv 

Slide 2 - Slide

Vandaag
  • Ophalen voorkennis 
  • uitleg 11.1 Ontbinden in factoren
  • Aan de slag 
  • Afsluitende vragen en eindstand quiz
  • Opruimen

Slide 3 - Slide

na deze les kun je .....
formule ontbinden ..... in factoren


Slide 4 - Slide

             hfd 1 functies           3 vwo

Slide 5 - Slide

             hfd 1 functies           3 vwo
Belangrijke voorkennis voor hfd 11      (1-3)

  • enkele haakjes wegwerken 









Slide 6 - Slide

             hfd 1 functies           3 vwo
Belangrijke voorkennis voor hfd 11            (2-3)

  • dubbele haakjes wegwerken









Slide 7 - Slide

             hfd 1 functies           3 vwo

Slide 8 - Slide

paragraaf 11.1 ontbinden in factoren
Doel:
je weet wat priemfactoren zijn
je weet hoe je een formule ontbindt in factoren

Slide 9 - Slide

priemfactoren
60 kun je schrijven als een product van factoren
60= 2 x 30
of  60= 3 x 4 x 5
of  60 = 12 x 5
maar ook met priemfactoren     60 = 2 x 2 x 3 x 5

 vermenigvuldiging
priemfactoren

Slide 10 - Slide

formule ontbinden in factoren
y = 12 x2
de bovenstaande formule kun je op verschillende manieren ontbinden
y = 6x * 2x
of    y = 2 * 3x * 4x
of   y = 3x * 4
of  y = 2 * 2 * 3 * x * x
omgekeerde van haakjes wegwerken

Slide 11 - Slide

zelfde formule, anders genoteerd
een optelling schrijven als een vermenigvuldiging,
ofwel een formule ontbinden in factoren

y = 18x +54
18 * x + 18 * 3
y = 18x +54

Slide 12 - Slide

zelfde formule, anders genoteerd
een optelling schrijven als een vermenigvuldiging,
ofwel een formule ontbinden in factoren

y = 18x +54
y = 2(9x +27)
y = 3(6x + 9)
y = 18(x + 3)
meest ontbonden
18 * x + 18 * 3
y = 18x +54

Slide 13 - Slide

Schrijf als product van factoren:

Slide 14 - Open question

=22x+22
=2(2x+2)
OF

Slide 15 - Slide

=4x+41
=4(x+1)

Slide 16 - Slide

Wiskunde - Aan de slag!
rood = Iedereen is stil
  

oranje = Je mag met elkaar fluisterend 
overleggen 


groen = Je mag tijdens het werken met elkaar praten (op een respectabel geluidsniveau...)
H11 Ontbinden in factoren

Lezen (bestuderen):
Theorie 11.1 (+voorkennis): Ontbinden in factoren

Maken: 
H11.1 Ontbinden in factoren
Opdracht  T1, 2, 3, T2, 6, 7, U2 Zijn belangrijke 
opdrachten om goed te kunnen/begrijpen

Klaar? Ga verder met 8.2: Ontbinden van tweetermen



timer
10:00

Slide 17 - Slide

Afsluiting
Enkele haakjes wegwerken
Dubbele haakjes wegwerken
Getal als product van factoren
Priemfactoren
Formule ontbinden in factoren

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

ontbind 36 in priemfactoren
zet in volgorde van klein naar groot
36=.......

Slide 22 - Open question

geef de priemgetallen tussen 0 en 30
(van klein naar groot, met 1 spatie ertussen)

Slide 23 - Open question

11.2 ontbinden van tweetermen
Doel:
Je kunt een twee-term schrijven 
als een formule met haakjes.

Slide 24 - Slide

11.2 ontbinden van tweetermen
y = 10x +15            (bestaat uit twee termen: 10x  en 15)
Een formule die bestaat uit twee termen heet een TWEE-TERM

Beide termen 10x en 15 zijn deelbaar door 5.
We noemen dat de gemeenschappelijke factor. 
De gemeenschappelijke factor, het getal 5, kan je buiten haakjes halen.

y = 10x + 15        kan je schrijven als y = 5(2x + 3)

Slide 25 - Slide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = ...( ...+ ...)

Slide 26 - Slide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
a is een gemeenschappelijke factor want komt in beide termen voor.
h = ..a( ...+ a...)
h = 32 * a  -  12 * a * a

Slide 27 - Slide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = ..a( ... + a ...)
32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1
12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1

Slide 28 - Slide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = ...a( ...+ ...)
32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1
12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1

Slide 29 - Slide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
32 is deelbaar door: 32, 16, 8, 4, 2, 1
12 is deelbaar door: 12, 6, 4, 3, 2, 1
hoogste gemeenschappelijke factor = 4

dus voor de haakjes zet je 4a

h = 4a( ...+ ...a)

Slide 30 - Slide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = 4a( 8 + ... )

Slide 31 - Slide

voorbeeld tweeterm ontbinden
h = 32a - 12a2 
h = 4a(8 +-3a )

Slide 32 - Slide

voorbeeld
h = 32a - 12a2 
h = 4a (8 - 3a)

Slide 33 - Slide

ontbind de tweeterm in factoren
h = 21a + 14, dus schrijf als h = ...( ...+...)

Slide 34 - Open question


Ontbind de volgende twee-term in factoren:
y = 56x + 28x2

Slide 35 - Open question

stappenplan

1) zoek een gemeenschappelijke factor in beide termen;
  • de factor kan een zo groot mogelijk getal zijn;
  • de factor kan een letter zijn;
2) en zet deze factor(en) vóór de haakjes;
3) check eventueel of het klopt door de haakjes weer weg te werken.

Slide 36 - Slide

Werk de haakjes weg.
y = (x -3)(x-4)

Slide 37 - Open question

11.3: ontbinden van drie-termen
Doel:
Je kunt een drie-term ontbinden in factoren
(Een drie-term in dubbele haakjes plaatsen)

Slide 38 - Slide

Belangrijk

Zet de opdracht altijd in de vorm:


(a, b en c zijn getallen)
Woorlopig gebruiken wij alleen de vorm waarbij a = 1.


y=a.x2+b.x+c

Slide 39 - Slide

uitleg drie-term ontbinden
8
x
+
1
8
9
-1
-8
-9
2
4
6
-2
-4
-6

Slide 40 - Slide

Ontbind de volgende drieterm in factoren: y = x² + 20 + 9x

Slide 41 - Open question

§11.4 AxB=0

Je leert, hoe je met ontbinden in 
factoren een vergelijking oplost.

Slide 42 - Slide

Wanneer is dit het geval?

Slide 43 - Slide

A x B = 0

Slide 44 - Slide

Los op als A x B = 0

Slide 45 - Slide

Los op:
1
2
3
4
5
2x(3x+5)=0
(2k+1)(3k4)=0
(a+5)4a=0
(4q+1)(2q21)=0
x22x2=0

Slide 46 - Slide

11.5: kwadratische vergelijkingen

Je leert hoe je allerlei vormen 
kwadratische vergelijkingen oplost.

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Op nul (0) herleiden.

Slide 49 - Slide