HK les2b

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Weet je nog

Herkenningsniveaus voor primitiveren

1 / 26

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 26 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Weet je nog

Herkenningsniveaus voor primitiveren

Slide 1 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

f -> F

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

Slide 2 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

f -> F

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​} - cos (x) + c

F(x)

Slide 3 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 4 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 5 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

Slide 7 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 8 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 9 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Een primitieve van is dus

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 10 - Diapositive

Einde les

Slide 11 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 12 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 13 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bij deze laatste stap is het volgende gebruikt:

\frac{​ d x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ d x ​} = 2 x

2 x \cdot d x = d x^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bereken de volgende integraal en noteer je uitwerking.

Slide 18 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Probeer te herkennen hoe de functie in de integraal is ontstaan uit de kettingregel. Welke substitutie is gebruikt en waar vind je de afgeleide van die substitutie?

Slide 19 - Diapositive

Wanneer substitutie?

Slide 20 - Carte mentale

Foto-opdracht

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 2'.

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.1 - Vragen 3 t/m 6 en 8 t/m 16

Slide 21 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 22 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 23 - Diapositive

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 24 - Diapositive

Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?

Ik herken direct de primitieve

Ik herken de familie

Ik herken (nog) niks

Ik herken de substitutie-techniek

Slide 25 - Question de remorquage

Einde les

Slide 26 - Diapositive

HK les2b

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Carte mentale

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Question de remorquage

Slide 26 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Les HK1 laatste

HK - les1&2

Voortgezette Integraalrekening: Les 3

Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Voortgezette Integraalrekening: Les 6

Voortgezette Integraalrekening: Les 5

Voortgezette Integraalrekening: Les 1

Further Algebra