H8: 8.5 2021-2022 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Terugblik: 8.4

● Nieuwe theorie: 8.5

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

accepteer de les.

Leg je telefoon dan

op de kop op de

hoek van je tafel.

1 / 43

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

In deze les zitten 43 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 3 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Terugblik: 8.4

● Nieuwe theorie: 8.5

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

accepteer de les.

Leg je telefoon dan

op de kop op de

hoek van je tafel.

Slide 1 - Tekstslide

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen die tot nu toe in H8

zijn aangeboden herhaald.

Je weet wat je kunt doen om de leerdoelen die je

nog niet hebt behaald wel te behalen.

H8: Inhoud en vergroten

VK: Oppervlakte en
referentiematen

8.1: Inhoud berekenen

8.2: Inhoud piramide en
kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige
driehoeken

8.5: Oppervlakte en
inhoud

8.6: Schaal

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

7.400.000 c m^{​ 2 ​ ​} = . . . m^{​ 2 ​ ​}

0,74

7,4

740

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Tekstslide

7, 5 d l = . . . c m^{​ 3 ​ ​}

750

0,00075

0,075

750.000

Slide 6 - Quizvraag

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

36 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 38 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 113 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 339 c m^{​ 3 ​ ​}

Slide 7 - Quizvraag

Met welke formule kun je de vergrotingsfactor uitrekenen bij de lijnen hiernaast?

______

____________

3 cm

7,5 cm

vf = lengte origineel : lengte beeld

vf = lengte origineel x lengte beeld

vf = lengte beeld : lengte origineel

vf = lengte beeld x lengte origineel

Slide 8 - Quizvraag

Als een kopieerapparaat op 75% staat,
wat is dan de vergrotingsfactor?

0,25

0,75

Slide 9 - Quizvraag

Als je een vergrotingsfactor van 1,41 wilt gebruiken,
op welk percentage zet je het kopieerapparaat?

41 %

141 %

59 %

0,41 %

Slide 10 - Quizvraag

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?

D C

A B

D' C'

A' B'

nee

dat kun je niet zien

Slide 11 - Quizvraag

Welke zijn overeenkomstige zijden?

D C

A B

D' C'

A' B'

AB met C'D'

AB met A'C'

AB met A'B'

AB met CD

Slide 12 - Quizvraag

Hoe spreek je dit uit?

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 13 - Open vraag

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

=> QP is een vergroting van KM

Slide 14 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

5 cm

7,5 cm

6 cm

Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

: 1,25

KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm
Dus QR = 6,25 cm en KM = 4,8 cm

vf = l. beeld : l. origineel

= 7,5 : 6
= 1,25.

x 1,25

QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 15 - Tekstslide

Vragen over het huiswerk?

49 t/m 58

Slide 16 - Tekstslide

Nieuwe theorie

8.5: Oppervlakte en

inhoud

Slide 17 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

We bekijken een filmpje, waarna je de volgende opgave gaat oplossen:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm².

Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm².

a. Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

b. Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Video

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

Slide 20 - Open vraag

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 21 - Open vraag

Wat is de vergrotingsfactor,
als de oppervlakte 16 keer vergroot wordt?

Slide 22 - Quizvraag

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 23 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 24 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 25 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 26 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 27 - Tekstslide

8 c m^{​ 2 ​ ​}

16 c m^{​ 2 ​ ​}

15 c m^{​ 2 ​ ​}

2 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 28 - Quizvraag

De oppervlakte van de rechthoekige foto is 15 cm2

540 c m^{​ 2 ​ ​}

90 c m^{​ 2 ​ ​}

2, 5 c m^{​ 2 ​ ​}

c a . 0, 4 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 29 - Quizvraag

8.5: Inhoud vergroten

Het kwadraat bij de opp. kwam van de lengte en de breedte.
Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies (2D), dus kwadraat (tot de macht 2).
Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?
Lengte, breedte en hoogte. Dit zijn 3 afmetingen ofwel 3 dimensies (3D).
Dus tot de macht 3
Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 30 - Tekstslide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 31 - Tekstslide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 32 - Tekstslide

2,6 miljoen m3

Vf = 0,6

561.600 m^{​ 3 ​ ​}

1, 56 m i l j o e n m^{​ 3 ​ ​}

936.000 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 33 - Quizvraag

Formules vergrotingsfactor

Bij lengte (denk aan dm)

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Bij oppervlakte (denk aan dm2)

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

Bij inhoud (denk aan dm3)

Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

v f =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ I . b e e l d : I . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 34 - Tekstslide

Huiswerk

Maken van H8:

Blz. 211-218: Paragraaf 8.5 opg. 60 t/m 64 en 70 t/m 76

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je hebt gemaakt van H8

Slide 35 - Tekstslide

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Slide 36 - Woordweb

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte

I kubus = lengte x breedte x hoogte
I balk = lengte x breedte x hoogte
I cilinder = straal² x x hoogte
I prisma = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte

π

Δ

(I = Inhoud)

Slide 37 - Tekstslide

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' = x opp. grondvlak x hoogte

I piramide = x lengte x breedte x hoogte
I kegel = x straal2 x x hoogte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 38 - Tekstslide

Inhoud

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . k u b u s

I . p r i s m a

I . k e g e l

I . c i l i n d e r

l \cdot b \cdot h

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z \cdot b h \cdot h

z i j d e^{​ 3 ​ ​} (= l \cdot b \cdot h)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot l \cdot b \cdot h

s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . p i r a m i d e

I . b a l k

Formules

Slide 39 - Tekstslide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 40 - Tekstslide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

H8: 8.5 2021-2022 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Video

Slide 20 - Open vraag

Slide 21 - Open vraag

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Quizvraag

Slide 29 - Quizvraag

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Quizvraag

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Woordweb

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Meer lessen zoals deze

H8: 8.5 2023-2024 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H8: 8.5/ Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H8 herhaling

310 les 9: 7.5 theorie G / Van oppervlakte naar vergrotingsfactor - 3M

H7: 7.5 theorie G / Van oppervlakte naar vergrotingsfactor - 3M

H7: 7.5 / Oppervlakte en vergroten - 3M

H8: 2023-2024 8.6 / Schaal - 2M

Hoofdstuk 7 en 10