De balansmethode: een evenwichtige manier om vergelijkingen op te lossen

De balansmethode: een evenwichtige manier om vergelijkingen op te lossen

Leerdoelen

Aan het einde van deze les kun je uitleggen wat de balansmethode is en hoe je deze toepast bij het oplossen van vergelijkingen.

Introduceer de leerdoelen en leg uit waarom ze belangrijk zijn.

Wat weet je al over het oplossen van vergelijkingen?

Wat is de balansmethode?

De balansmethode is een wiskundige techniek om vergelijkingen op te lossen door beide kanten van de vergelijking in evenwicht te brengen.

Leg kort uit wat de balansmethode inhoudt en waarom het handig is.

Hoe werkt de balansmethode?

Om een vergelijking op te lossen met de balansmethode, voer je dezelfde bewerkingen uit aan beide kanten van de vergelijking, totdat er nog maar één onbekende overblijft.

Geef een voorbeeld en leg uit hoe je deze oplost. Laat zien hoe de balansmethode wordt toegepast.

Stap voor stap

Stap 1: Breng de termen met de onbekende naar één kant van de vergelijking. Stap 2: Breng de overige termen naar de andere kant. Stap 3: Vereenvoudig beide kanten van de vergelijking. Stap 4: Los de vergelijking op.

Leg de stappen uit en gebruik een voorbeeld om deze te illustreren.

Voorbeeld

Los de vergelijking 2x + 3 = 7 op met behulp van de balansmethode.

Geef de leerlingen de tijd om de vergelijking op te lossen en bespreek de oplossing vervolgens samen als klas.

Stap 1

2x = 4

Laat zien hoe je de termen met de onbekende naar één kant brengt.

Stap 2

2x = 4

Laat zien hoe je de overige termen naar de andere kant brengt.

Stap 3

x = 2

Laat zien hoe je beide kanten van de vergelijking vereenvoudigt.

Stap 4

x = 2

Laat zien hoe je de vergelijking oplost.

Nog een voorbeeld

Los de vergelijking 3y - 2 = 13 op met behulp van de balansmethode.

Geef de leerlingen de tijd om de vergelijking op te lossen en bespreek de oplossing vervolgens samen als klas.

Stap 1

3y = 15

Laat zien hoe je de termen met de onbekende naar één kant brengt.

Stap 2

3y = 15

Laat zien hoe je de overige termen naar de andere kant brengt.

Stap 3

y = 5

Laat zien hoe je beide kanten van de vergelijking vereenvoudigt.

Stap 4

y = 5

Laat zien hoe je de vergelijking oplost.

Oefenen

Los de volgende vergelijking op: 4a - 3 = 13

Geef de leerlingen de tijd om de vergelijking op te lossen en bespreek de oplossing vervolgens samen als klas.

Oefenen

Los de volgende vergelijking op: 5b + 7 = 22

Geef de leerlingen de tijd om de vergelijking op te lossen en bespreek de oplossing vervolgens samen als klas.

Oefenen

Los de volgende vergelijking op: 2c - 8 = 10

Geef de leerlingen de tijd om de vergelijking op te lossen en bespreek de oplossing vervolgens samen als klas.

Uitdaging

Los de vergelijking 2x + 5 = 3x - 1 op met behulp van de balansmethode.

Daag de leerlingen uit met deze iets moeilijkere vergelijking. Bespreek de oplossing vervolgens samen als klas.

Samenvatting

De balansmethode is een handige manier om vergelijkingen op te lossen door beide kanten van de vergelijking in evenwicht te brengen.

Vat de belangrijkste punten van de les samen.

Reflectie

Wat heb je geleerd over de balansmethode? Hoe kun je deze techniek toepassen bij het oplossen van vergelijkingen?

Laat de leerlingen kort nadenken over wat ze hebben geleerd en geef ze de kans om hun inzichten te delen met de klas.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.